Forrás, 2024 (56. évfolyam, 1-12. szám)
2024 / 6. szám - 100 éve született Vekerdi László - Szabó Péter Gábor: Matematikatörténet-írás szellemi szenvedéllyel (Megemlékezés Vekerdi László születésének 100. évfordulójára)
100 Descartes »differenciálási« módszere modernebb, mint a Newtoné, és főleg a Leibnizé, és szigorúbb, mint utána Cauchyig bármi. És Descartes módszerei jobbak, pontosabbak, matematikusabbak, mint előtte és két évszázadig utána bármi. Descartes olyan tökéletes, mint Arkhimédész és Eukleidész.” „Newton, James Gregory és Leibniz nem az infinitezimális számítást teremtik meg, hanem bemerészkednek a tiltott területre a fizika, a matematika és a metafizika nevében. Ezért lesz háromféle infinitezimális kalkulus: egy fizikai, egy matematikai és egy metafizikai. Ez a prioritásvita »stílustörténeti« háttere: ha feldobom, differenciál, ha leesik, fluxió, de voltaképpen végtelen-sorbafejtés. És ha nagyon-nagyon szigorú akar lenni az ember, olyan, mint a hollandiai francia kóborlovag, akkor az egész tojásbűvészkedésből nem marad semmi, csupán egy egyenletrendszer determinánsának a zérussal való egyenlővé tevése... Nem egy modern algebrában járatos differenciálgeométer fedezte fel, hogy a differenciálhányados voltaképpen egy sajátos »leképezés«? – Nem. Monsieur Descartes. Nagy Mesterét – az egész XVII. század nagy mesterét – követte itt is Isaac Newton.” Vekerdi egyik munkájában megkísérli kibontani Pascal 1658-ban született matematikai műveinek, az ún. Roulette-leveleknek tudományos és tudománypolitikai környezetét is. Az egyenesen gördülő kör egy pontja által leírt görbe, a ciklois, vagy ahogyan a generálására célozva nevezték, a roulette területproblematikája már Pascal idejében tekintélyes múlttal rendelkezett, Galilei is vizsgálta. Az 1630-as évek közepén Mersenne atya levélben kérdéseket intézett a francia matematikusokhoz a görbe jellegére, ívhosszára és a görbe alatti területre vonatkozóan. Descartes az ún. indivisibilia geometria Cavalieri-féle eljárását alkalmazta a ciklois alatti terület kiszámítására, de meglehetősen bonyolult, általánosításra nemigen alkalmas módon. Később egy könnyen megjegyezhető, egyszerűbb általános elvet talált hozzá a Collège de France kalandos életű tanára Roberval, majd Pascal írta le módszerét jól érthető formában. Vekerdi Newton nagy könyvéről, az újkori természettudomány bibliájáról, a Principia keletkezésének körülményeiről is írt. Hooke és Newton gravitációról szóló egymásnak írt leveleinek elemzése után Newton idevonatkozó fejtörőjét is tárgyalta: „Mi lesz egy magas toronyból leejtett test pályája a földvonzás hatása alatt, feltéve, hogy az esés a föld felszíne alatt is folytatódna? Azt állítja, hogy az eső test az ellenkező véleményekkel szemben nem nyugatra, hanem keletre fog eltérni, s a föld alatt egy csigavonalat leírva jut el a Föld centrumába. Hooke 1679. december 9-én megköszöni, ő javít Newton állításán: a mi szélességünkön nem keletre, hanem délkeletre fog eltérni az eső test, s a pályája nem csigavonal, hanem ellipszis – lenne, legalábbis ha ellenállásmentesen mozoghatna. Így azonban az ellipszisek egyre kisebbek lesznek, s végül a test az excentrikusan elhelyezett, egyre
