Forrás, 2019 (51. évfolyam, 1-12. szám)
2019 / 9. szám - „Vannak vidékek legbelül” (Némethi András professzorral Staar Gyula beszélget)
83 és j ó pár évvel később rájöttem, hogy egy egész kohomológia-elmélet van mögötte. Ebben az alacsony dimenziós topológia legújabb fejleményei is segítettek. – A számszerű adatok egybeesése tehát mélyebb összefüggésre utalt. Megpróbáltál elméletet építeni hozzá, és sikerült. – Ahogy mondod. A rácspont-k ohomológia így született. – Milyen volt a visszhangja az elméletednek? – Mint minden új elmélet, ez is csak lassan, pár év késéssel került be a köztudatba. Érdekes, hogy adott pillanatban a topológusok döbbentek rá, hogy a rácspont kohomológia mekkora segítséget ad a kutatásaikhoz. Rengeteg példával, alkalmazással teszteltem, alátámasztottam az elméletet. A topológusok pedig látták, hogy amiket kidolgozok, azok számukra is kulcsfontosságúak, de a saját m ódszereikkel nem elérhetőek . Elkezdték olvasni a cikkeimet. A mai kisdimenziós topológiában sok tehetséges fiatal, több erős csoport dolgozik. Számukra hasznosnak bizonyult az elmélet, megtetszett nekik, alkalmazni kezdték. Párhuzamosan a szingularitás- elmélészek is elkezdték tanulni. – Mitől lett annyira divatos az utóbbi évtizedekben az algebrai geometria? L átjuk, hogy e terület kutató i mennyi Fields-érmet kaptak, ami a matematikusok egyik legnagyobb elismerése. – A matematikának vannak nagy hullámai. A húszas években az algebrai topológiának volt ilyen hihetetlenül erős hulláma. Akkor az Henri Poincaré által bevezetett homológia- és homotópiaelméletek új kapukat nyitottak, új lehetőségeket teremtettek. Olyan volt ez, mint amikor a XVII. század végén Newton és Leibniz felfedezte a differenciálszámítást. Akkor is új világ született a matematikában. Száz évvel ezelőtt az algebrai topológia évtizedekig ontotta az eredményeket az új módszer, a homológia- elmélet segítségével. Azután a kezdeti nagy lendület leállt, sok mindent megoldottak, a még nyitva maradt kérdések pedig már túl nehéznek bizonyultak. Nemrég egy új nagy fellángolás kezdődött: az alacsony dimenziós topológiának adtak új lendületet a fizikából érkező impulzusok. Párhuzamosan, a múlt század közepén Serre és Grothendieck hatására az algebrai geometriában megjelentek az úgynevezett kéve-kohomológiák, melyek hasznos eszköznek bizonyultak az algebrai sokaságok osztályozásában. Az új formalizmus segítségével olyan bizonyításokat sikerült leírni pár sorban, amelyek addig százoldalasak vagy elérhetetlenek voltak. Ismét gátak szakadtak át , új módszerek jelentek meg, átgondolásra késztetve az egész algebrai geometriát. Ennek modern változa tai a Fields-érmes japán Shigefumi Mori munkája és a nagy magyar matematikus, Kollár János tevékenysége. – Hogyan ismerted meg Kollár Jánost? Milyen volt a kapcsolatotok, dolgoztatok együtt? – Jánosról már Bukarestben hallottam, kivételes tehetségét ott is nagyra értékelték. Személyesen Amerikába való megérkezésem után pár hónappal találkoztunk egy konferencián. Akkor is, azóta is csak bámulom matematikai nagyságát. Idővel megismertem emberi nagyságát is. Utahba meghívott előadást tartani, amikor Princetonba került, oda is. N éha találkoztunk, néha levelet írt unk egymásnak. Egy-egy tanácsa, a körülötte levő életforma nagy hatással volt rám. Tudva, hogy milyen magas szakmai és emberi mércével méri az embereket, minden tőle kapott jelzés és elismerés nagy öröm volt számomra. Négy évvel ezelőtt fél évet töltöttem a Princetoni Egyetemen – ő és Szabó Zoltán meghívására –, akkor megoldottuk az egyik Durfee-sejtést. Egy másik, új területet teremtő közös hatvanoldalas munkánk a rangos Inventiones mathematicae folyóiratban jelent meg.
