Szocialista Nevelés, 1978. szeptember-1979. június (24. évfolyam, 1-10. szám)
1978-09-01 / 1. szám - Bálint Lajos: Szöveges feladatok tárgyalása az alapiskola alsó tagozatán az új matematika-tanterv szerint / A csehszlovák közoktatás továbbfejlesztésének tervezete
A három szám közül mindig egy ismeretlen, és ez az ismeretlen mennyiség szabja meg a feladat jellegét. Ha az összeadási feladatok második típusához tartozó feladatból indulunk ki, akkor fordított feladatként második és harmadik típusú kivonási szöveges feladatot kapunk. Példa: A honvédelmi verseny iskolai fordulóján 24 lány és 5-tel több fiú indult. Hány fiú indult a versenyen? Könnyebben megalkotható fordított feladat az adott feladathoz az, amikor adott számot néhány egységgel kell csökkenteni. A honvédelmi verseny iskolai fordulóján 29 fiú és 5-tel kevesebb lány indult. Hány lány indult a honvédelmi versenyen? Ennél sokkal nehezebbnek mutatkozik az eredeti feladathoz tartozó második fordított feladat, amelyben két mennyiséget hasonlítunk össze különbséggel. A honvédelmi verseny iskolai fordulóján 24 lány és 29 fiú indult. Mennyivel több fiú indult a versenyen, mint lány? Ezek a feladatok a 3. ábrán látható halmazdiagrammal szemléltethetők. A három feladat közül mindig az egyiket kapjuk, ha a számok közül az egyik ismeretlen. Szöveges feladatok megoldása során az alábbi munkamenetet javasolják a szerzők: 1. Minden szöveges feladat megoldásakor az első lépés — a szöveg elolavasása után — a feladat rövid feljegyzése, 2. lépés a szöveg elemzése. Ez a megoldás leglényegesebb mozzanata. Az elemzés során elemezzük a feladat által leírt valós helyzetet, és ha szükséges, az elemzés alapján ábrázoljuk is. A megoldás 3. lépése a feladat matematikai nyelven való felírása egyenlet, egyenletpár (így nevezzük ezen a fokon az egyenletrendszert), illetve egyenlőtlenség segítségével. A 4. lépés az egyenlet, egyenletpár, illetve egyenlőtlenség megoldása. 5. A megoldás ezen szakaszában az eredményt alkalmazzuk az adott konkrét helyzetre (felelet), és ellenőrizzük a megoldás helyességét. A feladat megoldásának 2. lépéséből kitűnik, hogy a feladatot csak akkor kell ábrázolni, ha ez elengedhetetlenül szükséges ahhoz, hogy a tanulók fel tudják a feladatot írni matematikailag. Ha a tanulók nagy része képes a feladatot matematizálni anélkül is, hogy halmazdiagrammal szemléltetné, ilyen esetekben a szemléltetés határozottan fékezi elvont gondolkodásuknak fejlődését. Ezért nagyon is megfontolandó, meddig is kell a halmazábrákat igénybe vennünk a feladatok számadatainak ábrázolásához. Ha a feladat tematikája távolsággal (magassággal, hosszúsággal, mélységgel), területtel stb. kapcsolatos, nem volna természetes ezeket az adatokat is halmazdiagramokkal szemléltetni. Ilyen esetben bátran nyúlhatunk a hagyományos szemléltetőeszközünkhöz, a szakaszhoz. Ha például ilyen feladatot oldatunk meg: Valaki A községből В községen keresztül C községbe akar utazni. A térképről megállapította, hogy A-tól B-ig az út hossza 7 km, B-től C-ig pedig 9 km. Hány km utat kell megtennie A-tól C-ig? Ha ezt a feladatot olyan időszakban oldjuk meg a tanulókkal, amikor még szemléltetni kell a feladatot, természetesnek tűnik a 4. ábrán látható szemléltetésmód, nem pedig halmazdiagrammal, mert a szakasszal való szemléltetés ez esetben jobban jellemzi a szemléltetett mennyiségeket. A 3. ábra alapján könnyen megfogalmazhatók az adott feladathoz tartozó fordított feladatok is. Az alábbi feladatnál a halmazok szemléltetése ovális halmazdiagrammal nem volna természetes. 13
