Szocialista Nevelés, 1975. szeptember-1976. június (21. évfolyam, 1-10. szám)

1976-02-01 / 6. szám - Vörös Vince: A felvételi vizsgák matematika példái / A próbafelvételik érdekében

(а*+2аЬ+Ь2)-(а2-2аЬ+Ьг) + 4-Ь2 =

= \2+2аЬ+Ц-(%2+2ab-Xz) + 4Ьг =

= 4ab + 4b2 = 2 C 2 ab +2 b2) j

A szorzó álatakílasa : ,

a2-ab e _ a2b2 —ab3 _ ák (ab - b)

b & ~äb ^

Egybevetve :

\Í2 ab +2&) /йи L2\_ 2a2b2+ Žkb3-2kb3-2b*_ \(а2-Ь2) {Ь Ь a2-b2

_ 2a2b2-2bl> _ 2bZ(a\b2) ol*

~ a2-b2 ~ " =

A jnásodik példát is minden pályázó megoldhatta, akit az iskolában erre becsülettel megtanítottak. A kilencedikes könyvben az egyenletek között ugyanis erre több példa található. Beiktatása azért is indokolt, mert az ilyen szerkezetű példák segítik eltüntetni azt a nehezen átugorható szakadékot, ami a matematika és a többi tantárgy között a diákok képzeletvilágában él. Hiszen a matematikát nemcsak érteni lehet, de meg is lehet tanulni! Azaz pontosabban: meg kell tanítanunk! Jó bizonyíték erre ez a példa. Akit egész évben, azonos szinten, rendszeresen tanítottak, az ezt a példát megoldotta. Az egyenlet felállításán és megoldásán kívül még egy egyszerű százalékmeghatározást kellett hozzá végezni.

2. példa

Egy termelőüzem a kitűzött tervet az egyik nap 6 %-kal, a következő napon 4 %-kal teljesítette túl. Együttvéve a két nap alatt 30 db termékkel többet állított elő a tervezettnél. Hány db-ot kellett az üzemnek előállítania egy nap alatt a terv szerint?

* MEGOLDÁS:

1. nap = fax

6x _4x. 100 ^ 100

30

6x + 4* 10 x

X

= 3000 = 3000-300 (egy nap a la ff)

184