Szocialista Nevelés, 1975. szeptember-1976. június (21. évfolyam, 1-10. szám)

1976-02-01 / 6. szám - Vörös Vince: A felvételi vizsgák matematika példái / A próbafelvételik érdekében

Az első napi feljesíhnentj 6% -ka! iöbb : 300л-18 = 318 db A második napi feljeslfménu 4%-kat főbb : 300 + 12 =312 db

6ШГ

4 630 db valóban 30 db-bal Iöbb a két napi 600 db - os le Ijesilméngnél.

A harmadik példa hasonló területről vett, és megoldása a lehető legegyszerűbb. Pitagorasz tételének alkalmazásával az alap átlója könnyen meghatározható, majd tangens számításával a testátló hajlásszöge. Ez utóbbit azonban el is lehet hagyni, aki észrevette, hogy az alap átlója és a test adott magassága az ön os nagyságú. Ebben az esetben egyenlőszárú derékszögű háromszögről van szó, amelyben a 'két másik szög egyforma, azaz csak 45° lehet. A példának ez a tulajdonsága bizonyítja, hogy a szerkesztők az egyszerűségre törekedtek.

3. példa

Mekkora szöget zár be a téglatest testátlója az alaplap átlójával, ha az alaplap méretei 40 cm és 30 cm, a téglatest magassága pedig 50 cm?

E H

(3.) MEGOLDÁS:

А В= 40 cm

В C = 30 cm CG =50 cm

az+ ЬК c2 (ABf+(BC)2=(AC)2

АС =У402+ 302' = У1600 7900' У 2500= На АС = 50cm és CG =5ос = *

Tangenssei: i _ a = CG_ 50 _ у 3 T АС ~ 50 “ ос = 45°

185