Szocialista Nevelés, 1973. szeptember-1974. június (19. évfolyam, 1-10. szám)

1973-11-01 / 3. szám - Vörös Ferenc: Felvételi vizsgák matematikából

Szerkesztés: (Az elemzés sorrendjében megrajzolható az ábra.) Viszonylag rövid idő alatt megoldható példa.

4. példa:

A hasáb alapja a = 4 cm, b = 3 cm. A testátló ugyanabból a csúcsból kiinduló alapátlóval <p = 63°-os szöget zár be. Számítsátok ki a testátló nagyságát.

Elemzés:

1. a = 4 cm, b = 3 cm, <p = 63°;

2. AC2 = AB2 + BC2;

b

3. cos <p =---- ;

о

H G

Megoldás:

AC2 = AB2 + BC2

AC = V42 + 32

cos 9j =

AC

ЕС

У25 = 5 cm;

5

ЕС

/.ЕС

COS ш

EC. cos 9» = 5; -* ЕС = --------A legrövidebb idő alatt, könnyen megoldható példa, mert a cosinus számításával а IX. osztályban elég sokat foglalkoznak. A harmadik példát kategorizálhattuk volna így, ott azonban fennáll a nagyobb feledés lehetősége, mert a példa korábbi évfolyamok anyagából való.

A példaszámítások sorrendje és érdemjegyük

A példák számításánál a legtöbb tanuló azt a példát igyekszik elsőnek megoldani, amelyiket a legkönnyebbnek tart. Ezzel biztonságérzetet akar teremteni magának a példák további számításához, mert a vizsga nagy idegfeszültséget okoz. Legalább egy példának a megoldása az ideg- feszültséget lényegesen csökkenti. Erre a jelenségre jobban rá lehetett volna mutatni, ha ezt a körülményt valamennyi pályázónál meg lehetne vizsgálni. így is kimutatható, hogy a 29 felvételiző közül az 1. példát elsőnek 20, azaz a pályázók 78 %-a, a 2. példát másodiknak 18, azaz 62 °/o-a, a 3. példát harmadaiknak 17, azaz 59 %-a, a 4. példát negyediknek 16, azaz 55 %-a oldotta meg. Pedig a beküldött dolgozatok tulajdonosainak fele jó tanuló (a beküldési feltételek ugyanis úgy szóltak, hogy két 1-es, két 2-es, két 3-as és két 4-es osztályzatú dolgozatról legyen szó), sőt negyede egyenesen kiváló tanuló, akik tehetségükben bízva be szokták tartani a megoldást az adott példák sorrendjében (I. tábla). A pályázók közül 7 egy példát nem tudott befejezni. Az összesen beküldött dolgozatok száma 37 volt, de a C gimnáziumot ebből az értékelésből ki kellett hagyni, mert az egyes példákat sorszámuknak megfelelő oldalra Íratták, precizitásuk az ilyen irányú értékelést kizárta. így itt csak 29 felvételiző adataira szorítkozunk.

I. TABLÁ

ót számítás sorrendje

Nem

fejelte

be

I

Ж

Ж

Ж

1. példa

20

1

5

2

1

2. példa

6

18

1

2

2

3. példa

1

8

17

г

1

4. példa

2

2

6

16

3

cos <p cos 63°

11,01 = 11 cm;

5

0,454

Az osztályzatra nem térhetek ki, mert azok, amint fentebb említettem, adottak voltak, de az egyes példák érdemjegyei jól jellemzik a példa nehézségi fokát (II.

81