Szocialista Nevelés, 1972. szeptember-1973. június (18. évfolyam, 1-10. szám)

1972-09-01 / 1. szám - Adamec Mária: A színes rudak használata a komplex matematika-tanításban / Az alapiskola korszerű segédeszközei, módszerei és eljárásai

nek a szorzás széttagoltságára vonatkozóan is. A szorzás az összeadásra nézve széttagolható (disztributív]:

9 = 1 + 2 + 14-2 + 2 + 1= (1 + 2) . 3

9=3 + 2 + 2 + 2 =(1 . 3) + (2 . 3)

(1 + 2) . 3 =(1 . 3) + (2 . 3)

ha a = l b = 2 c = 3

akkor (a + b) . c=(a . c) + (b . c)

vagyis (1 + 2) . 3 = (1 . 3) + (2 . 3)

Ezek a tapasztalatok hasznosak a későbbi szabályokhoz. Pl.:

(a + b) . c=(a . c) + (b . c) = (ac) + (be)

3. Kivonás:----------- —j—j kisebbítendő 5 — 4 = 1

kivonandó különbség

Tulajdonságai:

a) A különbség értéke nem változik, ha a kisebbítendőhöz és a kivonan- dóhoz ugyanazt a számot hozzáadjuk, vagy mindkettőből ugyanazt kivonjuk. Pl.:

5 — 4= (5 + 2) — (4 + 2) = 1 b) A kisebbítendő növelésével a különbség ugyanannyival nő, csökkenésével ugyanannyival csökken. Pl.:

5 — 4 = 1

(5 + 2) — 4 = 1 + 2 = 3

c) A kivonandó növelésével a különbség ugyanannyival csökken, csökkentésével ugyanannyival nő. Pl.:

5 — 4 = 1

5 — (4 + 1) =1 — 1 = 0

4. Az előbbi példákból világosan tapasztalható az összeadás és kivonás kapcsolata és az összeadás és szorzás kapcsolata. Pl.:

6+2=8 2+6=8

8—2 = 6 8—6 = 2 stb.

5 + 5 + 5 = 3.5 = 15 5 + 5 + 5 + 1 = 3.5 + 1 = 16 stb.

5. Osztó, törzsszám, összetett szám, közös osztó:

a) Osztó az a szám, amely maradék nélkül megvan egy adott számban (összetett számban).

b) Minden szám osztható 1-el és önmagával, ezeket nem tekinthetjük valódi osztóknak.

Azokat a számokat, amelyek csak 1-el és önmagukkal oszthatók, nevezzük törzsszámoknak, prímszámoknak. P.: Összetett szám: 6 stb.

Törzsszám: 7 stb.

c) Melyik a legnagyobb közös osztó? Kirakni a megadott számok összes lehetséges osztóit. Pl.: 12 és 15 osztói:

Az egyszínű szőnyegezés, amelyet a szorzásnál és az osztásnál használtunk, alkalmas a tört fogalmának kialakításához már az 1. osztálytól kezdve, fokozatosan bővítve a felsőbb évfolyamokban. Csak a megfigyelések és kérdések módosulnak. Pl.: Hány rózsaszín van a pirosban?

Hányad része a rózsaszín a pirosnak?

Hányad része a 2 a 4-nek?

Hányad része a világoskék a sötétkéknek?

Mutasd fel a 6 felét, harmadát stb.

Pl.: A fenti példákból a 12-es osztóinak a kirakásából sokféle megfigyelést végezhetünk:

4 2

Melyik nagyobb: a—— vagy a ——

8 8

1 114

az —vagy az — az— , az —

2 „ vagy a — ?

16