Szocialista Nevelés, 1972. szeptember-1973. június (18. évfolyam, 1-10. szám)
1972-09-01 / 1. szám - Adamec Mária: A színes rudak használata a komplex matematika-tanításban / Az alapiskola korszerű segédeszközei, módszerei és eljárásai
nek a szorzás széttagoltságára vonatkozóan is. A szorzás az összeadásra nézve széttagolható (disztributív]: 9 = 1 + 2 + 14-2 + 2 + 1= (1 + 2) . 3 9=3 + 2 + 2 + 2 =(1 . 3) + (2 . 3) (1 + 2) . 3 =(1 . 3) + (2 . 3) ha a = l b = 2 c = 3 akkor (a + b) . c=(a . c) + (b . c) vagyis (1 + 2) . 3 = (1 . 3) + (2 . 3) Ezek a tapasztalatok hasznosak a későbbi szabályokhoz. Pl.: (a + b) . c=(a . c) + (b . c) = (ac) + (be) 3. Kivonás:----------- —j—j kisebbítendő 5 — 4 = 1 kivonandó különbség Tulajdonságai: a) A különbség értéke nem változik, ha a kisebbítendőhöz és a kivonan- dóhoz ugyanazt a számot hozzáadjuk, vagy mindkettőből ugyanazt kivonjuk. Pl.: 5 — 4= (5 + 2) — (4 + 2) = 1 b) A kisebbítendő növelésével a különbség ugyanannyival nő, csökkenésével ugyanannyival csökken. Pl.: 5 — 4 = 1 (5 + 2) — 4 = 1 + 2 = 3 c) A kivonandó növelésével a különbség ugyanannyival csökken, csökkentésével ugyanannyival nő. Pl.: 5 — 4 = 1 5 — (4 + 1) =1 — 1 = 0 4. Az előbbi példákból világosan tapasztalható az összeadás és kivonás kapcsolata és az összeadás és szorzás kapcsolata. Pl.: 6+2=8 2+6=8 8—2 = 6 8—6 = 2 stb. 5 + 5 + 5 = 3.5 = 15 5 + 5 + 5 + 1 = 3.5 + 1 = 16 stb. 5. Osztó, törzsszám, összetett szám, közös osztó: a) Osztó az a szám, amely maradék nélkül megvan egy adott számban (összetett számban). b) Minden szám osztható 1-el és önmagával, ezeket nem tekinthetjük valódi osztóknak. Azokat a számokat, amelyek csak 1-el és önmagukkal oszthatók, nevezzük törzsszámoknak, prímszámoknak. P.: Összetett szám: 6 stb. Törzsszám: 7 stb. c) Melyik a legnagyobb közös osztó? Kirakni a megadott számok összes lehetséges osztóit. Pl.: 12 és 15 osztói: Az egyszínű szőnyegezés, amelyet a szorzásnál és az osztásnál használtunk, alkalmas a tört fogalmának kialakításához már az 1. osztálytól kezdve, fokozatosan bővítve a felsőbb évfolyamokban. Csak a megfigyelések és kérdések módosulnak. Pl.: Hány rózsaszín van a pirosban? Hányad része a rózsaszín a pirosnak? Hányad része a 2 a 4-nek? Hányad része a világoskék a sötétkéknek? Mutasd fel a 6 felét, harmadát stb. Pl.: A fenti példákból a 12-es osztóinak a kirakásából sokféle megfigyelést végezhetünk: 4 2 Melyik nagyobb: a—— vagy a —— 8 8 1 114 az —vagy az — az— , az — 2 „ vagy a — ? 16