Szocialista Nevelés, 1970. szeptember-1971. június (16. évfolyam, 1-10. szám)
1971-04-01 / 8. szám - Molnár József: A függvényfogalom tanítása a IX. osztályban / Az alapiskola felsőbb osztályainak problémái - Mózsi Ferenc: Az irodalom tanításától a komlpex művészeti tantárgyig / Középiskoláink számára
mények szerint, egységes óraszámban és magyarra fordított tankönyvekből tanítják. Az ilyen „érinthetetlen“ tantárgyaknak az óraszámát és a tanulók megterhelésének lehetőségeit is föltétlenül figyelembe kell vennünk a specifikus tantárgyak óraszámának kialakítása során, hiszen a magyar tanítási nyelvű iskolákban egy tantárggyal többet tanítunk. 2. A tanulók helyesírási és fogalmazási készségében mutatkozó hiányosságok felszámolása, a szegényes szókincs, a könyvek megszerettetése stb, olyan problémák, amelyek sikeres megoldása nem a tantervi követelményeken, hanem a tanítók módszeres eljárásán múlik. 3. Az újabb szakbizottsági tárgyalás során módosult tantervjavaslatban 2 Aranyballada is szerepel (A walesi bárdok a 7. о.-ban és V. László a 8. o.-ban). A függvényfogalom tanítása a IX. osztályban Dr. MOLNÁR JÓZSEF Vegyük alapul azt, amit eddig már megtanítottunk: Már ismerik a tanulók az egyenes arányosságot, de még nem fogalmaztuk meg a definícióját. Néhány egyszerű példa elemzésével elérhetjük, hogy esetleg a tanulók is meg tudják fogalmazni: Ha az x és у mennyiségek között az összefüggés y = kx alakú egyenlettel fejezhető ki, akkor azt mondjuk, hogy az x és у mennyiségek között az egyenes arányosság függvénykapcsolata áll fenn. Itt а к betű 0-tól különböző állandó számot jelöl, x és у pedig változó értékeket. Látható, hogy-jp =k, ha x^O. Ha már jól megismerték a tanulók a derékszögű koordinátarendszer felhasználásával történő ábrázolást, s elsajátították a háromszögek egybevágóságára és hasonlóságára vonatkozó ismereteket, akkor könnyen „meggyőzhetjük“ őket arról, hogy az egyenes arányosság függvénykapcsolatát az origón átmenő egyenes ábrázolja: Készíttessünk előbb értéktáblázatot pl. az y = 2x függvényhez! 4 x / о 1 —l 2 , „-- j q g 2 4 • Abrazoltassuk a szamparokat! A tanulók észreveszik, hogy az O, Pi, P2, P3 pontok egy egyenesen vannak. Sejtésüket, ha kissé hiányosan is, igyekezzünk igazolni. Az OTPi; P1Q1P3; OQ3P3 háromszögek egybevágósága miatt a P3OQ3; PiOT; P2P1Q1 szögek egyenlők. Ezért igaz az állítás. Az egyenes tetszőleges P pontjára nézve: QP = у OQ x stb. b) A fokozatosság elvét követve térünk át az y = kx függvényről az y = kx + + q (q ^ 0; k^O) lineáris függvény tárgyalására. Konkrét példákat vegyünk először! Egy benzines kanna súlya üresen 2,5 kp, mennyi a súlya, ha x liter benzint töltünk bele, és 1 liter benzin súlya 0,7 kp? Nyilván: у = 0,7x+ 2,5. Hasonló példák elemzésével vétessük észre, hogy most az x és у mennyiségek között az összefüggést az y = kx + q alakú egyenlet fejezi ki. Ezt lineáris függvénynek mondjuk. Itt к ^ 0, de q nulla is lehet, s ekkor az egyenes arányosságot kapjuk. Az y = kx speciális lineáris függvény. Célszerű ugyanabban a koordinátarendszerben ábrázolni az y = 2x; y = 2x + l; y = 2x—3 függvényeket és 246
