Szocialista Nevelés, 1967. szeptember-1968. augusztus (13. évfolyam, 1-12. szám)
1967-09-01 / 1. szám - Felvételi vizsgák matematikából
Elemzés: 1. Megszerkesztjük az ABC háromszöget. 2. Az X pont azon pontok mértani helye, amelyek az A ponttól 4 cm-es távolságban helyezkedtek el, tehát а к (A;4) körön fekszik. 3. Az X pont azon pontok mértani helye, amelyek az A, C ponttól egyenlő távolságra helyezkednek el, tehát a BC szakasz p felező merőlegesen fekszik. 4. Az X pont a p egyenes és а к kör közös pontja. Mivelhogy a p egyenes távolsága az A ponttól kisebb, mint 4 cm, a p egyenesnek és а к körnek két közös pontja van. A feladatnak két megoldása van. 3. az olcsóbb törülközők száma..................x a drágább törülközők száma . . . az olcsóbb törülközők összesen . . a drágább törülközők összesen . . az összes törülközők kerülnek . . mivel az összes törülközők ára 600 . . 40 — x . . . 14 x Kčs . . . 22 [40—x) Kčs . . . 14 x + 22 [40—x] Kčs-be, Kčs, azért 14x + 22 (40 — x) = 600 14x -f 880 — 22x = 600 — 8x = — 280 8x = 280 x = 280 : 8 — 35 A gondnok 35 olcsóbb és 40—35 = 5 drágább törülközőt vásárol. Próba: A megvásárolt törülközők száma 35 + 5 = 40. Az olcsóbbakért fizet 35.14 = 490 Kčs-t. A drágábbakért fizet 5.22 + 110 Kčs-t. Összesen fizet 490 + 110 = 600 Kčs-t. A VSR háromszög derékszögű a a , — = m tg p a = 2m tg p a = 2.16 . tg 30°; tg 30° = 0,577 a = 32.0,577 = 18.5 V = a2-y = y -18,52. 16 V = 342,25 = 342 cm3 r! 12
