Szocialista Nevelés, 1967. szeptember-1968. augusztus (13. évfolyam, 1-12. szám)
1967-09-01 / 1. szám - Felvételi vizsgák matematikából
FELVÉTELI VIZSGÁK MATEMATIKÁBÓL Nagy izgalmak közepette felvételezett a magyar tannyelvű alapiskolák közel 3 ezer kilencedikes tanulója a középiskolákon 1967. június 13-án magyar nyelvből és matematikából. Egyes középiskoláktól kapott értesüléseink szerint — éppenséggel bizony nem a legjobb eredménnyel. Sőt, mi több, a tanulók bevallása szerint a Galánta, a Dunaszerdabely, a Losonc környéki tanulók alapiskolájukban sosem hallottak „próbafelvételikről“, nem ismerték a vizsgák lefolyását, feltételeit stb. így aztán nem csoda, hogy mértéken felül izgultak, és sokkal rosz- szabb eredményeket értek el, mint amilyeneket elérhettek volna. Több középiskola és alapiskola kérésére ismét közöljük az 1966-os felvételi vizsgák tételeit abban a reményben, hogy a kilencéves alapiskolák a tételeket felhasználják. Feladatok matematikából: 1. Számítsátok ki az /m — 1 m — 2\ / 1 \ \ m m — 1/ \ m2j értékét, és állapítsátok meg, mely feltételek mellett van a törteknek értelme. A megoldás helyességéről győződjetek meg az m = 3 érték behelyettesítésével. 2. Adva van egy ABC háromszög, ahol AB = 5 cm, AC = 3 cm, ВАС < = 75°. Szerkesszetek olyan X pontot, amely az A ponttól 4 cm-es távolságra van, és amelyre érvényes, hogy BX = CX. írjátok le a feladat elemzését, végezzétek el a szerkesztést, és indokoljátok meg a megoldások számát. 3. A diákotthon gondnokának 600 Kčs-ért 40 darab kétfajta törülközőt kell vásárolnia. Az olcsóbbakat 14 Kčs-ért, a drágábbakat 22 Kčs-ért darabonként. Milyen fajtából hány törülközőt vett? 4. Egy szabályos négyoldalú gúla oldallapjának a ms magassága a gúla m magasságával fi = 30°-os szöget zár be. A gúla magassága m = 16 cm. Számítsátok ki a gúla köbtartalmát! Megoldások: /m — 1 m — 2\ i í1 \ (m — l)2 — m (m — 2) m2 — 1 1 m m - ll 1 \m21 " m (m — 1) Ш2 m2 — 2m + 1 — rn2 -f- 2m m2 — 1 1 (m + 1) (m — 1) m (m — 1) m2 “ m (m — 1) m2 = m - m 0; m 1 m=3 nr1 1 \ /2 1 \ 9 — 1 4 — 3 8 ~ 9 \ 3 _ 2 j 9 “ 6 9 3+1 4 6 9 “27 27 27 11
