Szocialista Nevelés, 1965. szeptember-1966. augusztus (11. évfolyam, 1-12. szám)
1965-09-01 / 1. szám - Bálint Lajos: A matematikaoktatás tartalmának korszerűsítésére irányuló törekvések hazánkban
9. évfolyam. Oszthatóság (15%). Függvények (35%). A korszerűsített tananyag tartalmára jellemző, hogy a modern algebra egyik alapfogalmára, a halmazra épül. A halmazelmélet alapján tárgyalják a mértani tananyagot is, Pl. az egyenest, szakaszt, körvonalat, ponthalmazként értelmezik. Használják a megfelelő algebrai szimbolikát is. Pl. azt, hogy a P pont az a egyenesen fekszik, így jelölik: P €a. Vagy pl. azt, hogy p és к egyenesek párhuzamosak, így jelölik: p n к = 0 (üres halmaz). A tankönyv felépítése is sokban különbözik a jelenleg használt tankönyvek felépítésétől. A következő három részből áll: a) Előkészítő feladatok. b) A tananyag áttekintése. c) Ellenőrző feladatok. a) Az előkészítő feladatok célja; motiválni és bevezetni az új anyagot. Pl. a „halmaz-elem-részhalmaz“ c. új anyagot, a következő feladattal vezetik be: Szükségetek van az osztály névsorára. Keressétek meg benne, és írjátok ki osztályotok azon tanulóinak nevét, akik vezetékneve legfeljebb 6 betűből áll. Mit jelent az hogy „legfeljebb 6 betűből áll!“ Ha nem értitek, kérdezzétek meg. Az így kiválasztott tanulók összesen egy halmazt alkotnak, az egyes tanulók viszont ezen halmaz elemei. Jelöljük ezt a halmazt Mi-el. Keressétek és írjátok ki osztálytok azon tanulóinak a nevét, akik vezetékneve éppen 5 betűből áll. Ha nem értitek, kérdezzétek meg. Az így kiválasztott tanulók egy új halmazt alkotnak, amit jelöljünk M2-vel. Az М2 halmaz minden tanulója egyben beletartozik az Mi halmazba is (de nem fordítva). Azt mondjuk, hogy az М2 az Mi halmaznak a részhalmaza. Ezt így jelöljük: M2CM1. Az előkészítő feladatokat a tanulók 4—5-ös csoportokra felosztva oldják meg. Ilyenkor a tanító feladata az, hogy ellenőrizze az egyes csoportok munkáját, s annak a csoportnak segít, amelyik jelentkezik, hogy nem tudja a feladat további megoldásának menetét. A csoportok gyakran különböző feladatokon dolgoznak. b) A tananyag áttekintése című rész, tulajdonképpen nem más, mint maga a tankönyv tömör feldolgozása. Ezeken az órákon a tanító az egész osztálykollektívával dolgozik, és az óra magyarázó óratípus jellegű. Ez a rész kb. 60 rövid fejezetre van osztva, s minden fejezethez tartozik egy megfelelő számozású feladat az előkészítő feladatokból. Pl. a már említett: halmaz-elem-részhalmaz anyaghoz a következők tartoznak: a tananyag áttekintése c. részből: „A matematikáiban a következő elnevezéseket használjuk^ hailmaz-elem — részhalmaz. Az elemeket a latin ábécé kisbetűivel (esetleg más módon) jelöljük. A halmaz (részhalmaz) jelölésére a latin ábécé nagybetűit használjuk: M, P, R, A, K, stb. Az a €A feljegyzést a következőképpen olvassuk: á eleme az Ä halmaznak. Az MiCM-et így olvassuk: az Mi halmaz részhalmaza az M halmaznak. Az Mi = (a, b, c, d) feljegyzést így olvassuk: Mi halmaz elemei a, Ib, 0, d. Az 1-es számjegy az Mi jelölésében az index, stb.“ c) A kísérleti tankönyv harmadik részét az ellenőrző feladatok alkotják. Ezen feladatokkal egyrészt az új anyag begyakorlását végezzük, másrészt a tanítás (tanulás) hatékonyságának ellenőrzésére szolgálnak. Megoldásuk részben a magyarázó órákon történik, mint ennek az óratípusnak begyakorló része, részben pedig csoportos foglalkozás formájában, valamint individuális formában (házi feladat). Mivel ezekkel a feladatokkal a tanító főleg az önálló megoldó készségét vizsgálja, találhatók közöttük hasonló tematikájú feladatok is, mint az előkészítő feladatok között. A fönt említett anyaghoz pl. ilyen ellenőrző feladatok tartoznak: 24
