Szocialista Nevelés, 1961. január-augusztus (6. évfolyam, 1-8. szám)
1961-02-01 / 2. szám - Szalai Sándor: A hármasszabály megoldása adott arányban való változás segítségével
49 Szalai: A hármasszabály megoldása 6 п.-=зз Az első esetben könnyen megállapíthatjuk, hogy a nullával való szorzásnál az eredmény (szorzat) mindig nulla. A második esetben, az eggyel való szorzásnál, ugyanakkora számot kapunk eredményül, mint amekkora a szorzandó volt. A szorzandó itt tehát sem nem növekszik, sem nem csökken. Azt szokták mondani, hogy „az egy sem nem szorosz, sem nem oszt”, ami azt jelenti, hogy az egy- gyel való szorzás nem idéz elő változást. A harmadik esetben egynél nagyobb számmal szoroztunk. A szorzó tehát áltört. Tapasztaljuk, hogy az eredmény a szorzandónál nagyobb szám. Tehát növekedés állott be. Ezért az olyan arányt, illetve törtet, melynek értéke egynél nagyobb, növelő aránynak fogjuk nevezni. Végül a negyedik esetben valódi törttel szoroztunk, melynek értéke egynél kisebb. Ebben az esetben csökkenés állott be, az eredmény kisebb, mint a szorzandó. Az olyan arányt, melynek értéke egynél kisebb, csökkentő aránynak fogjuk nevezni. Amint látjuk, a szorzás nemcsak növelő, hanem csökkentő művelet is lehet. Ennek részletes bemutatása a tanításnál igen fontos, mert a hármasszabály kérdéses megoldásának itt a kulcspontja, ez az alapja. Tankönyvünk is említi ezt a 9. oldalon, a 2—5. sorban. Lássunk most egy példát, ugyanazt, mely a tankönyv 17. oldalán áll. 3 kg narancs ára 42 Kčs 12 kg „ x Kčs Példánkban a kg-ok száma 3-ról felnövekedett 12-re. Vajon milyen 3 arányú volt a növekedés? 3:12 arányú, vagyis arányú, gondolja az olvasó, mert hiszen a kg-ok száma 3-ról 12-re emelkedett. Ez helytelen 12 logika. A növekedés, mint tankönyvünk is mondja, -- arányban történt. 3 3 Miért? arányban növekedni nem lehet, csak csökkenni, mert a y^ egynél kisebb szám, tehát ez úgynevezett csökkentő arány. Szorozzuk 3 csak meg a 3-mat y^ -del, felnövekszik-e 12-re? 3 12: 9 T2: A 3 tehát nem nőtt fel 12-re, hanem lecsökkent — -re. Ez természetes, 4 hiszen egynél kisebb értékű, azaz csökkenő aránnyal szoroztunk. Sző-
