Szocialista Nevelés, 1958 (3. évfolyam, 1-12. szám)
1958-07-01 / 7-8. szám - Gedei János: Szerkesztési feladatok a matematika tanításában
214 Gedei János: Szerkesztési feladatok a matematika tanításában Induljunk ki abból az esetből, amikor egy megoldást kapunk. Ekkor az 0 _|_ egyenlőszárú derékszögű háromszög mindkét befogójának hossza — —, a + b a + b átfogója tehát ^ V2, amit úgy is írhatunk, hogy y— Ha tehát az átfogó ennél az értéknél kisebb, akkor a feladatnak nincs megoldása. A feladat megoldhatóságának feltételét tehát a következőképpen fejezhetjük ki: a + b------- = c <Ca + b. V 2 Most már úgyszólván mindent elmondottunk a szerkesztési feladatokról, amit csak teljes megoldásukról tudni kell. Ezek után már csak egy kérdés maradt nyitva, és éppen ez a legsúlyosabb probléma a tanulók számára! Már csak arra kell választ adnunk, hogy hogyan kell, illetve lehet a szerkesztési feladatokat megoldani? S az a szomorú, hogy épp erre a kérdésre nem tudunk kielégítő választ adni! Ezen a területen egész más a helyzet, mint például az egyenletek megoldásával kapcsolatban. Az egyenletek megoldásának vannak bizonyos szabályai, amelyeket mindenki elsajátíthat, ha az előírásoknak megfelelően eltüntetjük a törteket, rendezzük az egyenletet stb., így eljutunk az egyenlet gyökéhez vagy gyökeihez. Más a helyzet azonban a szerkesztési feladatoknál, épp ez teszi őket annyira vonzóvá, azért okoz megoldásuk oly sok fejtörést, követel egyes esetekben találékonyságot, matematikai éleslátást és ötletessége5, és okoz egyszersmind helyes és szép megoldásuk oly nagy örömet. A szerkesztési feladatok megoldásának nincs semmiféle
