Szocialista Nevelés, 1958 (3. évfolyam, 1-12. szám)
1958-01-01 / 1. szám - Gedei János: A matematika tanításának feladatai a 6-8. évfolyamban
332 Gedei János: A matematika tanításának feladatai a 6—8. évfolyamban zött. A négyzetes arányosságot is ábrázolhatjuk (pozitív számokra vonatkozólag), ezzel előkészítjük a négyzetes tábla bevezetését is. Végül mintákat kell adnunk olyan változásokat szemléltető grafikonokra is, melyeknek matematikai törvényszerűségeit nem tudjuk megfogalmazni, de a változás okai kvalitatíven felismerhetők. Például a termelés emelkedése ipari, mezőgazdasági üzemekben, az időjárás alakulása, stb. Ahhoz, hogy a sokoldalúan művelt ember a mozgásokat, változást, a fejlődést helyes arányokban tudja látni, feltétlenül szükséges, hogy megszokja a változásoknak grafikonokban való kifejezését. Grafikus ábrázolásokra, összehasonlításokra egyébként már a természetes számokkal végzett műveletektől kezdve állandóan adunk példákat. Az aránypárok. Az anyag sorrendjében az aránypárok rendszerint megelőzik az arányosság tanítását. Azonban a tapasztalat azt mutatja, hogy az aránypárok korai tanítása igen könnyen formális síkra tereli a következtetéses feladatok megoldását. Ez kétszeresen káros addig, amíg a tanulók be nem látnak az arányosság lényegébe. Ezért helyesebb, ha az aránypárok tulajdonságaival és megoldásával az arányosság előtt nem foglalkozunk. Az arányosság kielégítően feldolgozható az aránypárok nélkül. Van-e azonban akkor helye az aránypárok tanításának az arányosság után, szükséges-e egyáltalán az aránypárok tanítása? Ügy hiszem, hogy szükséges, mert az aránypárok az egységrehozatalon kívül az arányossági feladatoknak olyan másik, általánosan alkalmazható megoldási módszerét adják, amellyel a tanuló ma még sűrűn találkozik a technikában, kémiában, fizikában. Erre elő kell őket készíteni. Megtanítható lenne az aránypár az egyenletek között is, de nem volna jó az egyenletek tanítását megtörni az arányossági feladatoknak egy más megoldási módját ismertető fejezettel. Az aránypár tartalmilag az arányossággal rokon, ahhoz kell hozzáilleszkednie. Az egyenleteknél elég rá visszatérni a példáknál. Az algebra bevezetése. Algebrával először a 7. évfolyamban foglalkozunk. Tárgya az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet elmélete, a hozzá szükséges azonosságokkal és a számfogalomnak a negatív számokkal való bővítésével. A negatív számok bevezetésének ideje igen fontos. Az egyenletek és azonosságok tárgyalása után (pozitív számok körében) bevezethetjük a műveleteket negatív számokra vonatkozóan és ugyanakkor tárgyaljuk az azonosságokat a negatív számok bevonásával. Ha azonban a tanulók elég érettek arra, hogy megismerkedjenek a negatív számokkal, már az azonosságok előtt is dolgozhatunk negatív számokkal. Ennek az az előnye, hogy sok időt nyerünk, a tanulóknak nem válik unalmassá az azonosságokkal való kétszeri foglalkozás. Meg kell azonban jegyezni, hogy ha a tanuló találkozik is az alsóbb osztályokban betűkkel, ha fel is írunk egy-egy azonosságot, aránypárt, képletet betűkkel, mégis a betűjelöléssel, az azonos átalakításokkal tömegesen először az algebrában kerül szembe. El kell ismerni, hogy ez elég nagy nehézséget jelent a tanulóknak. Ennél — talán még nagyobb nehézséget okoz — a számfogalom kibővítése a negatív számokkal, a műveletek
