Irodalmi Szemle, 1966
1966/9 - Tóth Imre: „Creare tuum est esse tuum” (tanulmány)
is, amelyeket például a közgazdaságtan, vagy talán a biológiai tudományok mellé kellene besorolni — ha az osztályozás alapjául a kölcsönös kapcsolatok meglétét fogadjuk el. 2. Ebből a szempontból különös nehézségekbe ütközik a matematikának mint tudománynak, és elsősorban a matematika tárgyának a definiálása. Természetesen ez a kérdés is a matematikának a tudományok rendszerébe való beiktatásával van szoros összefüggésben. Azt lehetne ezzel kapcsolatban felvetni, hogy ez a két egymással összefüggő kérdés egyáltalában semmilyen érdekességgel nem bír: semmit sem változtat a dolgok menetén, ha a matematikát így vagy úgy definiáljuk, ha ide vagy oda soroljuk. Természetesen ez a kérdés teljesen közömbös munka közben az aktív matematikus számára, mint ahogy a sofőr számára is közömbös a termodinamika vezetés közben. A matematika osztályozása és definiálása azonban csak kiindulópontját képezi a matematikát, és nemcsak a matematikát, hanem általában a szellem életét érintő mélyebb problémáknak. A kérdés elsősorban a szellem általános vonatkoztatási rendszerében nyeri el igazi értékét, bár magának a matematikának sajátos szempontjaiból tekintve sem teljesen közömbös. A „mi a matematika?" kérdésre adott válasz ugyanis nagy mértékben meghatározza a kutatások tömeges áramának irányát. Feltűnő, hogy a matematika definiálása és osztályozása milyen nehézségekbe ütközik, míg a többi tudományokban ez igen rövid úton elintézhető. A nehézségek mélyebb oka, hogy a matematikának egyáltalában nincsen valamilyen meghatározott tárgya a természetben abban az értelemben, mint ahogy például a csillagászatnak, az archeológiának vagy az optikának van. A matematika semmiképp nem sorolható sem a természettudományok közé, sem azokkal nem helyezhető egy párhuzamos síkba — a matematika nem tudománya sem egyetlen, sem több természeti tárgynak vagy domíniumnak. Amikor az ember matematikát csinál — nem a természetet ismeri meg, a matematika fogalmai nem természeti objektumoknak a szellemi megfelelői. Ez az állítás talán meglepőnek tűnik, — hiszen a matematika fogalmainak a segítségével — sőt, gyakran csak ezek közvetítésével — a természeti jelenségek leírhatók, kifejezhetők és mélyebben értelmezhetők... Ennek ellenére teljes határozottsággal fennáll továbbra is a tény, hogy a még esetleges alkalmazásra kerülő matematikai fogalmak sem tekinthetők például azon természeti jelenségek gondolati megfelelőinek sem, amelyeknek vizsgálata során alkalmazásra kerülnek. A matematika egy-egy elmélete és a valóság ama jelenségtartománya között, amelyben ez esetleg alkalmazásra kerül, csupán egy igen bonyolult jellegű analogikus összefüggés áll fenn, amelynek keretén belül a természeti jelenségtartomány úgy fogható fel, mint a matematikai elmélet kisebb-nagyobb pontosságú, de annak semmiképp sem egzakt modellje. 3. Annak a felismerése, hogy a matematika nem természettudomány, az emberi megismerés egyik legrégibb és legszilárdabb tapasztalati vívmánya, amelyet ezután már semmilyen utánunk következő felfedezés meg nem másíthat. Ennek a ténynek a felfedezése a görög filozófia elévülhetetlen érdeme, és ezt a tényt mind Platon, mind tanítványa és ellenlábasa, Arisztotelész, mind az epikureusi és a későbbi empirista iskolák vonakodás nélkül el is fogadták. Mindezek egymástól csak a matematikával szemben elfoglalt, illetve a matematikai megismerésre adott magyarázataikban különböztek. A természetben abszolút semmi sincsen, ami megfelelne a geometriai pont fogalmának, hiszen a geometriai pontot úgy definiálják, mint olyan valamit, aminek egyáltalán nincsenek részei! Hasonlóképpen a természetben semmi olyan dolog nincsen, ami megfelelne a kör geometriai fogalmának, és minden kerék formájú tárgy ettől a geometriai körtől egészen durva módon különbözik. A gyakorlatban, bármilyen négyzet alakúra rajzolt alakzat esetében, az átló és az oldal egymással kommen- zurabilis — csak a matematikai négyzet esetében összemérhetetlen az átló a négyzet oldalával! Ilyen körülmények között Platon a matematikai fogalmak lényegét azok idea-jellegében határozta meg: még megszületése előtt a Hadészben való barangolása idején az emberi egyén halhatatlan lelke felveszi magában a pont, a kör, a gömb, az egyenes, a négyzet isteni, örök és változhatatlan tökéletes ideáit. Később az emberi testben világra jövő lélek visszaemlékszik ezekre, és ez a visszaemlékezés valamilyen fajta születéssel egyenértékű: a lélek bábáskodása segítségével világra hozza azt, amit már minden idők óta magában hordozott anélkül, hogy ennek tudatában lett volna. Az a tudomány, amelyik a „geometria“ — „a földmérés tudománya“ nevet viseli, nevetséges — mondja Platon —, mert a földmérők körei és négyzetei csak tökéletlen utánzatai
