Irodalmi Szemle, 1966

1966/9 - Tóth Imre: „Creare tuum est esse tuum” (tanulmány)

a geometriai kör és négyzet tökéletes ideájának, és ezek az ideák, mint a rajzolt alakzatok paradigmái, ezeken az alakzatokon kívül lakoznak, és azoktól teljesen elválasztva léteznek, és a geometria számára egyedül ezek az örök és tökéletes ideális alakzatok bírnak realitással, míg a gyakorlatban kivitelezett alakzatok mind mulandók. Arisztotelész Platonnal ellentétben azt tartotta, hogy bár a geometria nem sorolható a fizikai — azaz a természetet leíró tudományok közé —, alapvető fogalmai, a kör, a négyzet, a gömb ideái mégis valamilyen módon magukban a dolgokban vannak, és azokból az elme csupán elvonja őket. Az a még ma is nagyon elterjedt nézet, hogy a matematika a természetben meglevő konkrét tárgyakból elvonatkoztatás, absztrakció útján jött létre, Arisztotelésztől ered, sajnos azonban, minden vonzó jellege ellenére sem képviseli az igazságot. A kör geometriai fogalma ugyanis semmiképp sem azt a valamit foglalja magába, ami az összes kerék alakú konkrét tárgyakban közös, hiszen ezekből a tárgyakból, mindből kivétel nélkül, éppen az hiányzik, amit a kör geometriai definíciója tartalmaz. És éppen annak az elfogadása, hogy a matematika nem természettudomány, hogy a matematika fogalmainak nem felel meg semmilyen természeti objektum, késztette később Sextus Empiricust arra, hogy a matematika, illetve a geometria egészének mint tudománynak a létjogosultságát kategorikusan tagadja.

4.

Ha a görög filozófia nem is tudott kielégítő választ adni arra a kérdésre, hogy „mi a matematika?“, mégis, annak a felismerése, hogy mi nem a matematika — nevezetesen, hogy a matematika nem természettudomány, már önmagában is egy olyan pozitív jellegű felfedezésnek tekinthető, amely teljesen új korszakot nyitott a matematika és az egyetemes emberi gondolkodás történetében. Ezzel talált ugyanis a matematika első ízben önmagára, ezáltal szabadult meg olyan béklyóktól, amelyek tőle idegen célokhoz kötötték, ezáltal tette meg a matematika az első — és döntő lépést a szabadság birodalma felé, ezáltal vált a matematika egy alárendelt technikai jellegű recept és számolástechnikai eszközök gyűjteményéből önálló tudománnyá.

Történelmi szempontból tekintve a görögök által realizált lépés jelentőségét továbbá abban kell látnunk, hogy ezáltal került első ízben és végérvényesen a matematika szoros kapcsolatba a filozófiával. A természet megismerését általában, a XVII—XVIII. századbeli empirista

filozófiával egyetértésben úgy tekintik, mint a szubjektív szellemnek egy rajta kívül fekvő tárgyra irányított aktivitását, tehát mint két polárisán szembenálló dolog: az alany és a tárgy viszonyát. A világegyetem széles távlataiban azonban a megismerés úgy jelenik meg előttünk, mint egy önnönmagára irányított reflexív folyamat: amint minden portré önarckép — úgy minden megismerés is önmegismerés. — Akkor, amikor a botanikus egy fűszálat tanulmányoz, ebben a nagyszerű pillanatban a természet az, amelyik önmagát mint fűszálat megismeri, mert ‘hiszen a megismerő ember és maga az emberi szellem is ugyancsak a kozmosznak szerves része, ő az a gyenge gondolkodó nádszál, amelyről Pascal beszélt, az a gyenge nádszál, amelyet minden vihar kitéphet, de amely mégis hatalmasabb magánál a világegyetemnél, mert azt tudott formában magában foglalja. A természettudományban (egyes számban, hiszen csak egy természet van, ennélfogva ennek csak egyetlen egységes tudománya létezhet, és a mai korra még jellemző tagoltság csak átmeneti jelleggel bírhat, és éppen ennek az egységnek a megvalósítását célozza) a természet saját tudatára ébred, a természet mint olyan tudja önmagát. A természettudomány — végső, kifejlett formájában nem lehet más, mint maga a természet, de más, nevezetesen: tudott létformában, a tudottság állapotában. Ennek az öntudatra ébredésnek az eredménye a szellem, amely természetesen maga is, miután megjelenik, része — éspedig nem akármilyen része ennek a valóságos világnak, és az öntudatra ébredés maga is egy természeti, helyesebben kifejezve egy kozmikus folyamat, akár a földrengések, az árapály, az alapanyagcsere vagy a maghasadás. Ennélfogva ez maga is felkínálja magát, mint tárgy a megismerési tevékenység számára. Az öntudatra ébredésnek egy második, magasabb fokozata jelenik meg így: a szellem, amelyik most a saját tudatára — öntudatra ébred, és a puszta önmagában való lét állapotából az öntudat állapotába emelkedik. Ennek az öntudatra ébredésnek az eredménye azonban, szubsztanciáját tekintve, ugyancsak szellemi természetű, hiszen az önmagában létező szellem is állandóan a tudottság állapotában van. Az önmagában alámerülő szellemnek ez a rendkívüli tevékenysége az, amit filozófiának nevezünk. A filozófia a szellemnek önmagáról alkotott tudata, a saját tudatára ébredt, a saját magát mint olyat tudó szabad állapotban levő szellem. A szellem fenomenológiája az, amelyiknek eredményeképpen a filozófia megjelenik, és mivel az emberi szellem csupán pleonasztikus kifejezése a szellem fogalmának

— ezért nyilván azt is mondhatjuk, hogy a fi-