Vasárnap - családi magazin, 1995. január-július (28. évfolyam, 1-26. szám)
1995-03-05 / 10. szám
A KÉT BOLYAI olyai Farkas (1775-1856) és Bolyai János (1802-1860) - apa és fiú, a magyar matematikatörténet e két kiemelkedő alakja - az utókor tudatában szinte elválaszthatatlanul összefonódott. Nem lehet úgy írni az egyikről, hogy a másikat ne említsük. A vérségi köteléken túl összekötötte őket a hely is, Erdélynek az a szeglete, ahol a sors életüket kijelölte. Az idő tájt nem akadt Magyarországon hozzájuk fogható matematikus, így akarva- akaratlanul be kellett érniük egymással. E szűkre szabott írás nem vállalkozhat a két Bolyai matematikai munkásságának Bolyai Farkas ismertetésére és értékelésére, csupán azt a szerény célt tűzte ki, hogy felvillantson néhány epizódot az apa és a fiú szorosan együttfutó életéből. Bolyai Farkas igen korán felismerte János matematikai tehetségét, s eredetileg azt tervezte, hogy diákköri barátjához, a később világhírűvé lett - és a matematikusok fejedelmének tartott - Gausshoz küldi őt tanulni. Gauss azonban nem válaszolt erre az ajánlatra, így Bolyai János a bécsi hadmérnöki akadémián fejezte be felsőfokú tanulmányait és lett az osztrák császár hadseregének utásztisztje. Apa és fiú emberként is rendkívüli egyéniség volt. Bolyai Farkas sokoldalúságával tűnt ki; a matematika mellett foglalkoztatta őt a csillagászat, a kemence- és a kályhaépítés, de kiváló kertész és borász hírében is állt, s nagyon népszerű alakja volt a marosvásárhelyi társasági életnek. Szépírói ambíciókat is melengetett, s a korabeli viszonyokhoz képest elég jó színdarabokat írt, bár az egyik pályázatra beküldött művét válaszra sem méltatták. (Hasonlóképpen járt ugyanitt Katona József is...) Fia kevésbé volt ilyen sokoldalú, bár többen is feljegyezték, hogy mestere volt a hegedűnek és a fegyverforgatásnak. Párbajairól legendák keringtek, akárcsak pikáns nőügyeiről. Bolyai Farkas állandóan óvta őt a kicsapongó élet veszélyeitől, ugyanakkor táplálta benne a tudósi nagyrahivatottság érzését. A gar- nizoni életvitel aligha kedvezett a matematikában való alaposabb elmélyülésnek, ennek ellenére Bolyai János korszakalkotó felfedezését - amely mint a nemeuklidészi geometria első megfogalmazása került a matematikatörténet lapjaira - különböző hadgyakorlatok szüneteiben, a kaszárnya hálószobájának pislákoló mécsvilágánál vetette papírra. Még nem volt huszonegy éves, amikor megsejtett valamit. Erről az apjának 1823. november 3-án írt levelében számol be, jelezve, hogy „a semmiből egy új, más világot” teremtett. A végleges formába öntésre azonban még hét évig várni kellett. 1831-ben - Bolyai Farkas Tentamen című kétkötetes művének első könyve függelékeként - jelent meg a néhány tucat oldalas munka, amely Appendixként vált közismertté. Bolyai Farkas lelkendezve küldte meg a könyvet Gaussnak és arra kérte, mondjon róla véleményt. Ő válaszolt is, meglehetősen furcsán. Elismerte Bolyai János tehetségét, de rögtön hozzáfűzte, hogy a párhuzamosok problémájának vizsgálatában ő is messzire jutott, s azért nem dicsérheti Jánost, mert akkor önmagát kellene dicsérnie. Mivel nagyon újszerű dologról van szó, eredetileg csak a halála után kívánta publikálni az ide vágó eredményeit, s most őszintén örül annak, hogy ettől a fáradságtól megkímélték. Bolyai Jánost módfelett felháborította Gauss válasza, úgy érezte, meg akarják fosztani a dicsőségtől. Ettől kezdve gyűlölte Gausst, és valahogy a világra is megharagudott. Apjával mind gyakrabban keveredett konfliktusba, sokszor egészen nevetséges dolgok miatt. Az első komolyabb viszály abból fakadt, hogy a betegsége miatt alig harmincévesen nyugdíjba vonult utászkapitány szerette volna megkapni anyai örökségét. Bolyai Farkas azonban nagyon tudott vigyázni a pénzre, ráadásul ismét nősülni készült, ezért azt javasolta a fiának, hogy kezdjen el gazdálkodni a Bolyaiak do- máldi birtokán. János el is költözött a Marosvásárhely közelében fekvő faluba, atyai nagybátyja, Bolyai Antal házába, de munkájában nem volt sok köszönet. Amikor a nagybácsi meghalt, a birtok pusztulni kezdett, ezért Bolyai Farkas jobbnak látta, ha egy hozzáértő embernek adja ki bérbe. Egyébként is haragudott a fiára, mert egy sikkasztással megvádolt és emiatt öngyilkossá lett ember lányával élt vadházasságban, sőt két gyermekük is született. Jánost foglalkoztatta ugyan a házasság gondolata, de katonatisztként kauciót kellett volna fizetnie, az ehhez szükséges pénzt viszont Bolyai Farkas nem volt hajlandó átengedni. Bolyai János és Orbán Róza végül a magyar szabadságharc idején köthettek házasságot (akkor nem kellett a kaució), de hamarosan különváltak egymástól. Mondják, hogy együttélésük meglehetősen viharos volt, gyakran összeverekedtek. Nemcsak Orbán Róza volt azonban az apa és a fiú közötti nézeteltérések okozója. 1837-ben Lipcsében kiírtak egy matematikai pályázatot, amelyre Farkas és János is szívesen benevezett volna. A két Bolyai megegyezett, hogy nem nézik meg egymás pályamunkáját, de az utolsó pillanatban Farkas nem tudta legyőzni a kíváncsiságát, és felajánlotta, hogy olvassák el egymás írását. Miután János megismerkedett apja munkájával, úgy döntött, hogy ő nem küldi el a dolgozatát Lipcsébe. Később azonban meggondolta magát, és apja tudta nélkül mégis postára adta. Bolyai Farkas az utolsó pillanatig várt arra, hogy János más belátásra tér, végül elküldte a saját írását. Mikor a fiától megkérdezte: elküldi-e az övét, az azt válaszolta; már nem. Matematikai szempontból a válasz pontos volt ugyan, de Bolyai Farkas utóbb mégis nagyon mérges lett, amikor kitudódott, hogy János mégiscsak beküldte a pályaművét (amely később Responsio címen vált közismertté). A díjat egyikük sem nyerte el, a nevető harmadik szintén egy magyar lett: Kerekes Ferenc, a debreceni kollégium tanára. A pályázat még évekkel később is mérgezte köztük a viszonyt. Bolyai Antal halála után János nagybátyja papírjai közt kutatva rábukkant apjának Antalhoz írt egyik levelére, amelyben felhánytorgatta a lipcsei pályázat ügyét és lekicsinylőén írt János Responsiójáról. A fiút mintha kígyó marta volna meg; nekitámadt az apjának és hónapokig nem beszéltek egymással. Közben azonban leveleket küldözgettek, amelyekben különböző matematikai problémákról vitatkoztak. Bolyai Farkast minden furcsasága és különcsége ellenére kedvelték a vásárhelyiek. Feljegyezték például, hogy esténként kiállt az utcára egy csillagászati távcsővel, és az arra járóknak mutogatta a csillagokat és a Hold krátereit. Azt is természetesnek találták, hogy az öreg Bolyai évtizedek óta a hálószobájában tartja a koporsóját. Néhányszor megtörtént. hogy valaki váratlanul elhunyt és nem volt kéznél koporsó, így Bolyai Farkas koporsójában temették el a halottat. Ő erre tréfásan megjegyezte: no lám, magam kísérem ki a temetőbe a saját koporsómat. János korántsem volt ilyen közkedvelt a városban, sőt még negyven évvel a halála után is akadtak olyanok, akik szitkozódva emlegették. Barátja nem volt, felesége és a gyermekei elhagyták, csak az apjával tartotta a kapcsolatot; az egyetlen ember volt, aki megértette őt. Farkast persze nagyon elkedvetlenítette, hogy fia felhagyott a matematikával (bár ez nem egészen így volt), s holmi bölcseleti munkával bíbelődik. Csak az elmúlt évtizedekben vált közismertté a tény, hogy Bolyai János sok ezer oldalt kitevő kéziratos hagyatékában felettébb figyelemre méltó alkotások találhatók. Üdvtan címmel hátrahagyott egy erkölcsfilozófiái munkát, de tudunk egy politológiai és egy esztétikai dolgozatáról is. A két Bolyai alkatilag nagyon hasonlított egymásra: mindketten könnyen lobbantak haragra és szenvedélyesen vitatkoztak. Ugyanakkor János kevésbé volt fogékony a humorra, és nem szívesen bizalmaskodott az emberekkel. Még a különböző betegségeit sem szívesen beszélte meg az orvosával, s annyira makacsul ragaszkodott a saját elképzeléseihez, hogy hiábavaló dolog lett volna őt győzködni. Egyszer olvasott Priesnitz doktor hidegvizes kúrájáról, s akkor a fejébe vette, hogy ezzel fogja magát gyógyítani. Évtizedeken át gyötörte magát a hidegvizes fürdőkkel, és még súlyos vízkórsága ellenére sem mondott le róla. Az apa és a fiú közötti sajátos és ellentmondásokkal teli kapcsolat nemcsak a tudománytörténészeket foglalkoztatta, hanem Németh Lászlót is, aki az egyik legjobb drámáját éppen a két Bolyairól írta. Ebben a darabban a tehetségét sokfelé szétforgácsoló Farkas és az igazságot szenvedélyesen kereső János áll előttünk. Mindkettő tragikus hős, hiszen különb sorsot érdemeltek volna. Lacza Tihamér égészeti emlékeit tekintve az Érsekújvári járás a mai Szlovákia egyik leggazdagabb területe. Archeológiái történelme több tízezer évvel ezelőtt az őskori mamutvadászok megjelenésével kezdődött és az újkor hajnalán, a 17. század végén ért véget, amikor a Lotharingiai Károly által vezetett keresztény hadak végleg megtörték a török félhold uralmát ezen a vidéken. Az ezután következő évszázadok történelmének a kutatása már nem a régész, hanem a történész do- ménuma. Vessünk most egy pillantást ebbe a rendkívül eseménygazdag múltba az érsekújvári múzeum idén szerzett régészeti leleteinek segítségével. Időutazásunkat kezdjük mintegy hat és fél-hétezer évvel ezelőtt. Ebben a korszakban az őslakos halász-vadász törzseket fokozatosan északabbra űzve vagy asszimilálva országunk szinte egész területét elfoglalták az első földművelő törzsek. Velük terjedt el nálunk az agyagedények készítésének és használatának technikája is. Vidékünk első újkori műveltségének névadójára, a vésett vonalakkal díszített kerámiára ez évben Érsekújvárban bukkantunk rá egy tejfehér, szinte áttetsző anyagból pattintott kőpenge kíséretében. A bronzkori felgyorsult technikai fejlődést képletesen az őskor ipari forradalmának is nevezhetnénk. Sokszor bonyolult, addig soÉvezredek JFEE Z €!r E NÉHÁNY ÉRDEKES ÚJ LELETRŐL ha nem látott szépségű ékszerek, az őskori viszonyok közt félelmetesen ható fegyverek (páncél, kard stb.) és tökéletesített munkaeszközök megjelenése jellemezte. A bronzkor embere a Napistent imádta, és jóindulatát időnként véres emberáldozatok bemutatásával igyekezett megszerezni. Ennek a mozgalmas időszaknak az emlékét idézi a Tardoskedden felfedezett kora bronzkori temető. Az itt talált emberi maradványok és szinte dísztelen kerámia az időszámításunk előtti 2. évezred első harmadából származnak. Utazásunk következő megállója a járás egyik leghangulatosabb települése, Lót. A falu egyik lakója, Ján Orsa mérnök úr hívta fel a figyelmünket egy érdekes leletegyüttesre. A hat edény egy umasírt alkotott. Az elhamvasztott halott maradványait a központi, amforaszerű edény tartalmazta. A körülötte talált tálakban és csészében - korabeli szokás szerint - valószínűleg ételt—italt helyeztek el, melyek a halott túlvilági útját voltak hivatottak kellemesebbé tenni. A valószínűleg mai szemmel már egzotikusnak tűnő temetés és halotti tor az időszámításunk előtti 1. évezred 1. harmadában, a bronzkor alkonyán vagy a vaskor hajnalán játszódhatott le. A kelták nyomán most térjünk vissza Tardoskeddre, ahol a helyi szlovák alapiskola történelemtanítónőjének és diákjainak segítségével sikerült megmentenünk egy formás kis korsót. Szabályos alakját egy, a nálunk kelták által meghonosított technikai újításnak, a fazekaskorong használatának köszönheti. A galloknak is nevezett kelták hatalmát időszámításunk fordulóján a rómaiak törték meg, majd véglegesen a germán törzsek tiporták el. Ez utóbbiak jelenlétét bizonyítja egy Érsekújvárban talált edénytöredék, melynek jellegzetes díszítését a durvább felület és a belesimított vonalak kontrasztja adja. Ez évi középkori leleteink közül egy orsógombot említenénk, melyet fonáshoz használtak. Takarékos készítője egy összetört edény aljából faragta ki. Maga az eredeti edény az úgynevezett fehér kerámiához sorolható, melynek leghíresebb gyártói nálunk a gömöri fazekasmesterek voltak. Történelmi sétánkat Érsekújvár központjában fejezhetnénk be, illetve annak keleti peremén, ahol egy építkezés alkalmával erős földsánc maradványait fedeztük fel. Könnyen meglehet, hogy a török terjeszkedés ellen épített erődítmény maradványát tisztelhetö Több ezer éves edény Lóiról és Tardoskeddriíl jük benne. A tövében egy török korinak is mondható agyagpipát és egy koponyát találtunk. A koponya tarkóján egy vágófegyverrel okozott seb éktelenkedik. Amint a felsorolt példákból is kitűnik, a múlt titkai sokszor véletlenszerűen tárulnak fel, s ha nem vagyunk eléggé figyelmesek, történelmünkből érdekesebbnél érdekesebb fejezetek törlődhetnek ki örökre. Ezért is jelent múzeumunk számára oly sokat az a segítség, amelyet Borbélyová tanárnőtől, OrSa mérnök úrtól vagy az érsekújvári JEDNOTA fogyasztási szövetkezettől kaptunk. Ezúton is köszönjük. ifj. Pálinkás Tibor 1995. március 5. IfBSÉrflBp
