Vízügyi Közlemények, 2003 (85. évfolyam)

3. füzet - Balogh E.: A Felső-Tisza árvízi kockázatainak gazdasági hatásai

422 Baloglx Edina trendet mutatott (/. táblázat), de a trend meredeksége és a trend-meredekség 95%os szignifikaneia tartománya azonos nagyságrendbe esett, ezért a trend hatását figyelmen kívül hagyhattuk. 2.2. A túllépések valószínűség-eloszlásának meghatározása a folyószakasz tetszőleges pontján A gazdasági számításokhoz szükséges a vásárosnaményi szelvényben rendelkezésre álló vízállás adatsorból kiindulva a vizsgált folyószakasz tetszőleges pontján a gátkoronát meghaladó vízszintek valószínűség-eloszlásának meghatározása. Ehhez a fizikailag megalapozott Saint-Venant-egyen\et segítségével juthatunk el (Koncsos et al. 2000). A vizsgálatok során alkalmazott módszer a nempermanens vízmozgás egydimenziós Saint-Venant egyenletén alapszik, amit általános esetben felső és alsó peremfeltételek függvényében lehet időlépésenként, numerikus módszerrel megoldani. A peremfeltételeket a folyószakasz végpontjain megjelenő vízhozamok vagy vízállások, ill. e két mennyiség tetszőleges kombinációja képezheti. A peremfeltételek mellett szükséges a mellékvízfolyások vízhozam ill. vízállás értékeinek ismerete is. A modell alkalmazásával lehetőség nyílik valamely vízfolyásszakaszon az árhullám időbeli és térbeli változásának leírására. Töltésszakadás, töltéskorona meghaladás, vagy az ártérre való vízkibocsátás figyelembevétele is lehetséges. A modell ezenkívül lehetővé teszi a töltéskorona meghaladás szempontjából kritikus szakasz figyelését, a hullámtéri vízszállítás elemzését, valamint mellékvízfolyások, ill. alvízi duzzasztások figyelembe vételét. A feladat módszertani szempontból a nempermanens vízmozgás Saint-Venantféle folytonossági ill. dinamikai egyenleteinek megoldását jelenti (FETIVÍZIG 2001). Ha a Saiiü-Venant-egyer\\etct történelmi vízhozam ill. vízállás adatsorok, mint peremfeltételek segítségével működtetjük az adott folyószakaszra, akkor az adott vízmérce szelvény vízállásai, és tetszőleges szelvény - modell segítségével számított - vízállás adatsora közötti regressziós kapcsolat számíthatóvá válik. Ha a mérceszelvény vízállás adatsorát lim(t) jelöli, akkor a regressziós közelítésnek megfelelően a számított szelvény vízállás adatsorát a következőképpen fejezhetjük ki: li(t) = a + b • lim(t) (1) ahol a, b - regressziós együtthatók. Az (1) regressziós kapcsolat viszonylag rövid (pl. egyéves) hosszúságú hidrodinamikai szimuláció alapján meghatározható. A metszék-módszer szerint a £,(]) = hm(tj) - cm vízszint túllépés a mérce szelvényben (itt cm egy tetszőlegesen választott referencia vízszint, valamely árhullám tetőzési időpontja) exponenciális eloszlású valószínűségi változó. A fenti regressziós kapcsolat alapján felírható a folyószakasz valamely szelvényére a ri(j) = h(tj) - с — a + b • hm(tj) - с = a + b(hm(t,) - cm) + b • cm - c.