Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)
4. füzet - Domokos Miklós: Még egyszer a simuló eloszlásfüggvények misztifikálásáról
664 Domokos Miklós The latter condition for the validity of the Glivenko-lheorem, i.e., the required mutual independence of the sample elements, as it is well known, never is being fulfilled in hydrology, not even when we successfully convince ourselves of their mutual independence by adopting certain, purposfully selected methods to this end, e.g. the test of Wald—Wolfowitz (Csoma-Szigyártó 1975). (If this condition could be satisfied, one of the basic pillars of the justification of scientific hydrology would cease to exist, because in this case no hydrological forecasts could be prepared at all.) Fortunately, later on Doob (1953) had generalized the theorem of Glivenko, demonstrating that the independence of sample elements is a satisfactory but not necessary condition of the theorem's validity: it is enough if the sample elements originate from an ergodic stationaiy stochastic process. However, the latter condition, as we know by experience, generally is being satisfied by hydrological variates. The conclusion of this comment is, in accordance with the paper of Klemes (2002), the following: The FDF of any RV may be the better approximation of its (true) Thdf, the better it fits the EDF of that variate (secondary approximation). However, the FDF - even if called "distribution model" —can be by no means a better estimation of the ThDF than the EDF, since no theorem, like that of Glivenko, has been declared for EDFs. It is thus misleading when the FDF is being called - indulging in the generally wide-spread mystification - ThDF, mixing up basically different notions. * * * Noch einmal über die Mystifikation der schmiegenden Verteilungsfunktionen (Bemerkungen zur Studie von Professor Klemes) von Dr.— Ing. Dipl.-Math. Miklós DOMOKOS Vielleicht die wichtigste Festeilung der hier kommentierten Studie von Klemes (2002) ist, daß die aus den nach Größe geordneten Elementen einer auf irgendeine hydrologische Variable bezogenen statistischen Stichprobe erstellte — auch als empirische Verteilungsfunktion zu bezeichnende oder in eine solche gleichwertig transformierbare (Bild 1) , in der hydrologischwasserbaulichen Praxis seit langem allgemein angewandte — Dauerkurve unter Anwendung irgendeiner der verschiedenen raffinierten mathematisch-statistischen Methoden (der sog. „Verteilungsmodelle") im Bereich der sehr seltenen Ereignisse (z.B. der Hochwässer) mit einer zumindest ebensogroßen Unsicherheit extrapoliert werden aknn, als mit einer „nach Augenmaß" (mit freier Hand oder einem Lineal) vorgenommenen Verlängerung der obersten Strecke der — entweder in linearem, oder zweckmäßig logaritmischem oder in einem der wahrscheinlichkeits-bezogenen Koordinatensysteme als Gerade erscheinenden — Dauerkurve, wie das als Erster, im Jahre 1914, der amerikanische Ingenieur Allan Hazen getan hat. Der vorliegende Diskussionsbeitrag zur Studie von Klemes (2002) möchte nur daraufhinweisen, daß sein soeben zitiertes Erkenntnis während der Periode 1968-1973, in ungarischen Zeitschriften, aus der Feder ungarischer Verfasser, ebenfalls lesbar gewesen war (DomokosSzász 1968. Domokos 1972, Domokos-Szász 1973), doch konnte sich diese Ansicht , gegen die damals in der internationalen Fachliretaur vorherrschenden und sich auch in der ungarischen Hydrologie verbreitenden, dekorativen hydrologisch-statistischen Strömungen weder damals, noch seitdem behaupten. Die zitierten ungarischen Verfasser vertraten die Meinung, daß bei jeder - die Beziehung zwischen den Größen irgendeiner Zufallsvariable (ZV) (z.B. Wasserstand, Abfluß) und den ihnen zugeordneten Unterschreitungswahrscheinlichkeiten definierenden — (zweiachsigen) Ver-
