Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)

4. füzet - Domokos Miklós: Még egyszer a simuló eloszlásfüggvények misztifikálásáról

658 Domokos Miklós 2. A Glivenko-tétel érvényességének - az eredeti (1936. évi) megfogalmazásban két feltétele van: (a) a mintaelemek legyenek azonos eloszlásúak, azaz egyöntetűek és (b) egymástól függetlenek. 3. Az (a) feltétel teljesülésének a lehetőségét Kleines (2002) - az éghajlatváltozás, az emberi beavatkozások, stb. hatásaira hivatkozva — általában kétségbevonja. Mi, anélkül, hogy érdemi vitába szállhatnánk vele, mégis meggondolandónak tartjuk, hogy célszerű lenne-e emiatt elutasítanunk a Glivenko-tétcl — tehát egyúttal a jól bevált tartóssági görbék! —alkalmazhatóságát s ezzel megfosztani a hidrológiát egyik hatékony munkaeszközétől. Inkább úgy véljük, hogy feladatunk az egyöntetüségi feltétel teljesülésének lehetőségeink szerinti biztosítása: vagyis ha észlelési adatsorainkban egyöntetüség-hiányt észlelünk, akkor—az eddig is meglévő, igényes hidrológusi gyakorlatot követ ve-fizikai oknyomozást (és nem matematikai „felület-kezelést"!) alkalmazva, a múltban ténylegesen észlelt adatsort át kell alakítanunk a jelenlegi - változatlannak feltételezett - viszonyok között észlelhető (virtuálisan észlelt) egyöntetű (eszmei) adatsorrá. Ha ezt nem tesszük vagy nem sikerül megtennünk, vagyis nem biztosítjuk a matematikai statisztika alaptételének érvényességi feltételét, akkor becsületesen csak egyet tehetünk: le kell mondanunk a hidrológiai gyakorlatban lényegében nélkülözhetetlen statisztikai módszerek alkalmazásáról. Az adatsor egyöntetűségének az ellenőrzésére, ill. az egyöntetűvé tétel szükségességének az eldöntésére a hazai hidrológiai irodalomban leginkább a Kolmogorov— Szmirnov-pröbál alkalmazzák, többnyire úgy, hogy az adatsort két kb. egyenlő részre osztják és az ezek TSEOFV-jei közötti legnagyobb eltérésből ítélik meg a két rész közös anyasokaságból való származásának a valószínűségét (5. ábra). Ennél igényesebb - és a Kolmogorov-Szmirnov-pTÓba követelményének szigorúbban megfelel — ha próbát az adatsor összes lehetséges kettéosztására alkalmazzák és az eredményül kapott 1 —L(z) mérőszámok együttesének előre (bár kétségtelenül önkényesen) felvett küszöbértékekhez való viszonyításával fogadják el vagy utasítják el a teljes adatsor egyöntetűségének a hipotézisét (VGÍ 1984-1989, 6. ábra). 4. A Glivenko-tétel (b) feltétele: a mintaelemek megkövetelt függetlensége, jól tudjuk, sohasem teljesül, még ha ügyesen megválasztott módszerekkel — pl. a Wald— Wolfowitz-fé\e próba alkalmazásával (Csoma-Szigyártó 1975) - sikerül is meggyőznünk magunkat az ellenkezőjéről. (Ha e feltétel teljesíthető lenne, akkor megszűnne a hidrológia, mint tudomány létjogosultságának egyik legfontosabb pillére, ugyanis akkor lehetetlen lenne hidrológiai előrejelzéseket készíteni). Szerencsére Doob (1953) utóbb általánosította Glivenko tételét, bebizonyítva, hogy a mintaelemek függetlensége a tétel érvényességének elégséges, de nem szükséges feltétele: elegendő, ha a mintaelemek ergodikus stacionárius sztochasztikus folyamatból származnak. Tapasztalatból tudjuk, hogy a hidrológiai folyamatokról — bizonyos megszorításokkal — feltehetők ezek a tulajdonságok. Úgy tűnik tehát, hogy ahelyett, hogy megköveteljük a mintaelemek függetlenségét és azon fáradozunk, hogy (többnyire önmagunk megtévesztésével) bebizonyítsuk a függetlenség fennállását, célszerűbb lenne azzal töröd-