Vízügyi Közlemények, 2000 (82. évfolyam)

2. füzet - Ujfaludi László: Felszín alatti víztartók szivárgási együtthatójának becslése elektromos mérések alapján

Felszín alatti víztartók szivárgási együtthatójának becslése elektromos mérések alapján 3 315 Szemcsés közegekre való áttérés céljából a (7) egyenletet írjuk fel következőképpen: _ sAp/tÇ 'S - ,, -, ahol Г a szemcsés közegben a folyadék által megtett zegzugos útvonal hossza az / hosszúságú mintában. A tortuozitás (4. egyenlet) figyelembevételével a fenti egyenlet a következő alakba írható át еЛ Ц1 ahol Ao a mintának az áramlásra merőleges teljes keresztmetszete. Ohm törvénye alapján az áramlási áramot a (8) egyenlet analógiájára áramlási potenciálra átírva: Es = I

sÍa majd I

s kifejezését a korábbi egyenletből behelyettesítve az áramlási potenciál: t

S = 7r\kf amely alakilag pontosan megegyezik az egyetlen kapilláris csőre érvényes (9) egyenlettel. Innen a zéta-potenciál: _ E

sr\kf Ц ЕД

p Megjegyezzük, hogy ennek megfelelően várható, hogy a zéta potenciál értéke független a homok szemcseméretétöl, mivel az utóbbi formula nem tartalmazza a szemcseátmcrőt (hasonlóan ahhoz, ahogyan a kapilláris csőre vonatkozó (9) egyenlet sem tartalmazza a csőátmérőt). A fenti eljárással Abaza és Clyde mérései alapján, e=81 érték feltételezésével meghatározott zéta-potenciálokat az 5. ábra mutatja. Látható, hogy - a várakozásnak megfelelően — a két homokminta zéta-potenciál értékei jó közelítéssel egy egyenesre illeszkednek, és nagyságuk csak а p/ értékétől mutat enyhe függést. Az elektromos formatényezö-mérések eredményei alapján,-ha minden más adat ismert — a (18) formulából szintén becsülhető k

s értéke: k-b' s Sp (21) Kézenfekvő, hogy az így számított (empirikus) ^-értékeket összehasonlítsuk a Bikerman-moàzW (elméleti) értékeivel. A (21) egyenlet alapján ezért kiszámoltuk k

s értékét a 2. ábra összes homokmintájára. Ezeknek a Bikerman-féle értékekkel való összehasonlításakor figyelembe kellett vegyük, hogy a (10) egyenlet paraméterei közül az s dielektromos állandó értéke bizonytalan, ezért k

s értékét különböző e értékekkel számítottuk, figyelembe véve természetesen, hogy e változtatásával a (9) egyenlet alapján számított zéta-potenciál értéke is változik.