Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)

1. füzet - Zsuffa István: Folyóink árvízviszonyainak statisztikai értékelése

62 Zsujfa István nem egyszer szakította át az árvédelmi vonalat a mértékadó, a vállalt kockázatnak megfelelő tetőzésnél alacsonyabb árhullám. A töltést veszélyeztető folyamatokat, a buzgároknak, koncentrált csorgásoknak erózióját, az átázott töltések rézsűjének lecsúszását megfelelő védelmi munkával meg lehet akadályozni, sőt a töltés koronáját meghaladó tetőző árvizek is kivédhetők. Bogárdi (1968) a „védelmi munka" sztochasztikus elemzésével numerikusan is kimutatta annak a ténynek a jelentőségét, hogy ezen védelmi munkával a védvonalak méretezésénél vállalt kockázat nem föltétlenül az árvízi elöntés okozta károkkal jellemezhető, hanem esetenként a védelmi munkának a költségeivel. Ugyanakkor azonban hangsúlyozni kell, hogy árvédelmi munkára nemcsak a vállalt kockázatnak megfelelő mértékadó árhullámot meghaladó árvizek idején van szükség, hanem minden olyan árvíznél, amely elérte a kiszáradt töltést. Azt is hangsúlyoznunk kell, hogy az emberi életet veszélyeztető folyamatokat már a múlt század óta olyan megbízhatóan jelzi előre a magyar vízrajzi szolgálat. Ha árvédelmi gátjaink állapot értékeléséről van szó, nem csak az idővel növekedő statisztikai mintákat kell újra meg újra elemeznünk hanem értékelnünk kell az eddigi árvizeket, amelyeket, néhány esetben, 1965-ben a Dunán, 1970-ben a Tiszán tudtunk katasztrófa nélkül levezetni. Az 1965. évi dunai árvíznek mind a csúcsvízhozama, -vízállása, mind időtartama és töltésterhelése a Gönyü alatti szakaszon az addig észlelt valamennyi árhullámét meghaladta. Ezen rekordadatok előfordulási valószínűségének a becslése először igen ellentmondásos eredményekre vezetett. Amikor ugyanis az árvíz levonulásakor a már korábban számított eloszlásfüggvény alapján becsültük a Duna árvizének mohácsi 7765 m

3/s nagyságú, minden addigit meghaladó tetőző hozamának valószínűségét a megfelelő normális eloszlás alapján p - 0,0014 meghaladási valószínűséget, azaz 714 éves visszatérési időt kaptunk eredményül. Fölmerült azonban rögtön a kérdés, hogy az észlelt új adattal kibővített statisztikai minta alapján kell számolni az új eloszlás függvényt: Az új adat friss információjával bővített statisztikai minta alapján frissen számított eloszlás függvény szerint ezen árvízhozamnak a meghaladási valószínűsége „csak" p = 0,004, azaz a visszatérési idö a korábban becsült időszaknak alig egy harmada, 250 év. Nyilvánvaló, hogy mindkét számított érték megbízhatósága vitatható: Az első számítás során a jelentkezett árvízi adat információját a számítás során nem vettük figyelembe. A második számításnál pedig a 31 elemből álló statisztikai mintába beiktatott legalább p=0,004 meghaladási valószínűségű rendkívüli adat nyilvánvalóan a statisztikai minta paramétereit, és így e mintából becsült eloszlásfüggvényt eltorzította. E kettős ellentmondással, a rendkívüli árvizek valószínűségeinek a becslésénél szükségszerűen találkozunk: hiszen a számítás során az eloszlásfüggvény paramétereinek numerikus becslésénél vagy nem vesszük figyelembe ezen rendkívüli árvíz adatait, vagy beiktatva a statisztikai mintába, eltorzítjuk a paramétereket. Ezen kettős ellentmondást Bernier a következő egzakt matematikai módon oldotta meg (Bernier 1968). A rendkívüli árvíz valószínűségének a becslésére két matematikai statisztikai információt lehet és kell fölhasználnunk: — Egyrészt rendelkezésünkre áll a rendkívüli árvizet megelőző n éves észlelési