Vízügyi Közlemények, 1996 (78. évfolyam)

2. füzet - Csermák Béla: Vízkészlet gazdálkodási rendszerek optimalizálása modellezéssel

152 Csermák Béla vízfolyások ilyen jellegzetességének eredőjével, vagyis a vízfolyások egyidejű vízhozamai összegének idöfiiggvényével. A vízhasználat, ha rendeltetésszerűen termel, hasznot hajt a gazdaságnak. Ha valamilyen okból — pl. azért, mert a rendelkezésre álló vízkészletből a vízigénye csak részben elégíthető ki, vagyis vízhiány van - korlátoznia kell a termelését, az ebből eredő termeléskiesés a gazdaságnak veszteséget okoz. Válasszuk vizsgálatunk Г fő-időegységéül az évet (T = 1 év), egyrészt bizonyos fontos hidrológiai jelenségek, másrészt a vízhasználatok vízigény-jelleggörbéinek általában éves periodicitása miatt. Bontsuk T-t olyan részidöszakokra, hogy egy adott nagyságú vízhiány okozta termelésbeli veszteség mértéke gyakorlatilag csak attól függjön, hogy a vízhiány melyik részidőszakban jelentkezik, de attól már ne függjön, hogy azon belül mikor lép fel. Válasszuk ki az ilyen felosztások közül azt, amelyik a legkevesebb részre osztja az évet és jelöljük az e felosztás szerinti г-edik részidőszak hosszát Aí,-vel. Itt megjegyezhetjük, hogy pl. öntözés vagy haltenyésztés esetében egy adott nagyságú vízhiány okozta termeléskiesés általában nagymértékben függ attól, hogy a vízhiány az öntözési idény melyik részében, melyik hónapjában jelentkezett, egy-egy hónapon belül viszont gyakorlatilag állandónak vehető; mezőgazdasági vízhasználatok esetében tehát jó gyakorlati közelítéssel Ar,- = 1 hónapos időszakokat vehetünk fel. Ugyanakkor sok ipari üzem adott vízhiány okozta termeléskiesésének mértéke gyakorlatilag nem változik az év folyamán; ezek esetében tehát A/,- = T = 1 évvel is számolhatnánk. n Jelöljük a At, részidöszakok számát я-nel, vagyis legyen ^ tj = T= 1 év. i=l Válasszunk most célszerűen egy olyan Ax időegységet, amely teljesíti az alábbi két feltételt: - Ax legyen elég hosszú ahhoz, hogy ha Aí

rben egy Ax hosszúságú, vagy annál hosszabb Ax időtartamon keresztül valamilyen állandó nagyságú vízhiány je lentkezik, az általa okozott veszteség a Ax időtartammal arányos legyen; - Ax legyen elég rövid ahhoz, hogy a vizsgált vízfolyás vízkészletének jellemzé se szempontjából gyakorlatilag közömbös legyen, hogy vízszállítását m 3/s-ban vagy nr/Ax-ban adjuk meg. Mindkét feltétel szükségessége könnyen érzékelhető: Ha Ax bizonyos értéknél rövidebb, a Ax időtartamú vízhiány - pl. öntözés esetében néhány órás vízhiány - gyakorlatilag nem okoz termeléskiesést. Ha viszont Ax túl hosszú, akkor azon belül a vízfolyás vízhozamának változása már gyakorlatilag sem lesz elhanyagolható, a Ax-ra vonatkoztatott vízkészlet tehát már nem lesz egyetlen számmal egyértelműen jellemezhető. A nagyobb folyók esetében kb. Дх = 5—10 nap választásával mindkét fenti feltétel teljesíthető. Feltesszük, hogy minden egyes Aí,- részidöszakra vonatkozóan ismerjük a víz-