Vízügyi Közlemények, 1995 (77. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: A turbulens áramlás matematikai alapjai

A turbulens áramlás matematikai alapja 193 Az irodalomból többféle algebrai feszültségösszefüggés ismert. Az eltérések a (21 ) egyenletből történő származtatásnál a különböző feltételezésekből adódnak. Naot-Rodi (1982) helyi egyensúly (P-e) feltételezése mellett a másodlagos sebességek és a másodlagos sebességgradiensek egyrészét elhagyva, másrészét közelítve modelleztek, vagy Rodi (1984) és az ASCE (1988) a (23) egyenlet szerinti feltételezés mellett a nyomás alakváltozási tagoknál közelítettek, ß = у = 0. Demuren-Rodi ( 1984) által ajánlottt algebrai összefüggés, alakú, amelynél helyi egyensúlyt tételeztek fel teljesen elhagyva a v,- vj transzportját. A pontosított algebrai fesziiltségmodell egy olyan összefüggésrendszer, amely a kifejlődött turbulens áramlásra a (23) egyenletben megadott feltételezésen kívül további közelítéseket nem tartalmaz. A pontosítás két felismerés alapján született: - Egyrészt Demuren-Rodi (1984) számításai azt bizonyították, hogy a másodlagos gradienseket tartalmazó tagok nem izotróp turbulenciát feltételező - Naot-Rodiféle modellnél pontosabb - közelítése sem hozott lényeges változást az eredményekben. Tehát a pontosítást nem ezen az úton kell keresni; - Másrészt ha kiszámítom a P/e vízmélység szerinti változását (Rátky 1986) a 2. ábrán szemléltetett eloszlást kapom (B = °o, h = 0,15 m, Re = 74400). A 2. ábra alapján megállapítottam, hogy a P = г feltételezés a vízmélység felső részén igen durve közelítést jelenthet. Ezért valószínűsíthető, hogy az eddigi közelítő algebrai feszültségösszefüggéseknél pontosabbat kapok, ha nem tételezek fel helyi egyensúlyt a teljes vízmélység mentén. Az algebrai fonna érdekében most is a Rodi-féle (23) összefüggést kell alkalmaznom a vj vj és к transzportjai között. A (21) és (23) egyenletekből az egyes Reynolds-feszültség komponensekre a következőket vezettem le: 4. Pontosított algebrai feszültségmodell (PAF) (25)