Vízügyi Közlemények, 1992 (74. évfolyam)

1. füzet - Szilágyi József: Vízállások előrejelzése adaptív sztochasztikus modellel

92 Szilágyi József - közvetlenül a rendelkezésre álló mért (vízállás, vízhozam) adatokat használja fel mindenféle hibát rejtő átalakítás nélkül; - a modell a lehető legrövidebb idő alatt reagáljon a vízgyűjtőn bekövetkezett természetes és beavatkozások okozta változásokra és annak megfelelően módosítsa paramétereit, vagyis legyen adaptív (Szöllősi-Nagy 1989). A vízállások előrejelzésére kidolgoztunk egy adaptív, sztochasztikus modellt, amelyet Moving Window (MW) általános rendszermodellnek neveztünk el. Az általános rendszermodell alakban írható fel, ahol x, - a rendszer h dimenziós bemeneti vektorváltozója a í-edik időpontban;^ - a rendszer m dimenziós kimeneti vektorváltozója a /-edik időpontban; 0 - a rendszer m • h dimenziós paraméter mátrixa; с,-a modell hibavektora a r-edik időpontban. Értelmezzük az (1) egyenletünket, mint egy többváltozós autoregresszív-mozgó átlag (ARMA) folyamatot. Ez esetben az (1) egyenlet részletesebben a következőképp írható (Benett 1979): 1. A modell matematikai alapjai Y

t = &X

t + e, (1) -yi-i 4

n -YT + (2) У" nml ml mm mm umm Lml L mn и • , a, ...a

p

I ...а, ...a

p^...o

0 ...о ...o

0 ...o, .mn