Vízügyi Közlemények, 1992 (74. évfolyam)

1. füzet - Szilágyi József: Vízállások előrejelzése adaptív sztochasztikus modellel

Vízállások előrejelzése adaptív sztochasztikus modellel 93 о ahol У, - p. - az m dimenziós kimeneti vektorváltozó í-edik komponense a t-pj-edik időpontban; Щ - q ~ az n dimenziós bemeneti vektorváltozó y'-edik komponense a t-qj-tdik időpontban; ef - a modell hibatagjának a £-dik összetevője a í-edik időpontban; aß - a kimeneti vektorváltozó /-edik, a t-g időpontban mért összetevőjének az f-edik összetevőre gyakorolt hatását kifejező autoregresszív együttható (0 < g < pj); b™ - a bemeneti vektorváltozó j-edik, a t-z időpontban mért összetevőjének a kimeneti vektorváltozó r-edik összetevőjére gyakorolt hatását kifejező mozgó átlag együttható (0 < 2 < qs). Az ARMA folyamat esetében az (1) egyenlet x

t bemeneti vektorváltozója két vektorváltozóból, az U,n dimenziós tényleges bemeneti vektorból és az m dimenziós kimeneti vektorváltozó t időpont előtti - egészen max (t-p\)-'\g, 0 < i < m- időpontig mért értékeiből tevődik össze, ezért az ARMA modell esetén az X, vektort célszerű magyarázó vektorváltozónak nevezni. A magyarázó vektorváltozó h-l-es dimenziójában: (3) A (2) egyenletet célszerű a következő formába írni: [Ul " xj o" 'ej' © + e} ym 0 xj e>» (4)