Vízügyi Közlemények, 1990 (72. évfolyam)

3. füzet - Gauzer Balázs: A hóolvadás folyamatának modellezése

274 Gauzer Balázs Az energiamegmaradási egyenlet: I ^ Qk VkCk ~ M

i

w a,v + MwAwv + MiyOtiv = k ahol c* — a A: komponens fajhője állandó nyomáson [J kg KT

1]; — a hó hőmérséklete [K fok]; ay/t — egységnyi tömegű j komponens k komponenssé történő átalakulásakor keletkező hő [J kg "']; K — a hó hővezetési együtthatója [J K"

1 s"

1 m1]; E

r sugárzási energia [J m~

2 s

1]. Definíciószerűen: a

k

J = a

j

k a

k

k = 0. Esetünkben: a,

M. = 3,34 10

5 J kg"

1 a jég olvadáshője, a„

v = 2,50 10

5 J kg"

1 a víz párolgáshője, a,

v = 2,83 10

6 J kg"

1, a jég szublimációs hője. A (2) egyenlet bal oldali első tagja az egységnyi térfogatú hó időegység alatti hőmérséklet-változásából adódó energiaváltozását, a második tag az egységnyi térfogatú hóban időegység alatt végbemenő fázisváltozások következtében történő energiaváltozását jelenti. A jobb oldali tagok pedig az egységnyi térfogatú hónak időegység alatti, hővezetés, hősugárzás, illetve hőáramlás okozta energiaváltozását adják. Látható, hogy a hótakaró energiatartalmának változása vagy a hőmérséklet, vagy a fázis, vagy mindkettő változását eredményezi. A határfeltételeket a tömeg- és energiaáramok felírásával adhatjuk meg. A hótakaró felső határán (z = 0) a tömegáram: (A/,)

0 = 0, (3) (M„)

0 = i

p, (4) (MX = M

i

v, (5) ahol (M

k)o — az időegység alatt érkező/távozó k komponens (k = i; w; r) tömege a hófelszín egységnyi területére vonatkoztatva [kg s1 m"

2]; i

p — csapadékintenzitás [m s"

1]. Légnyomásváltozás esetén a hófelszínen levegőáramlás is lehetséges. A hótakaró alsó határán (z = Z) a tömegáram: (M,)

z, =0, (6) (M

w)

z = i

w

z, (7) ahol i

w

z — a hótakaróban képződő, s a hótakaró alsó határára jutó víz képződési intenzitása [m s"

1].