Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben
Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése... 17 A viszonylag durva rács mellett is alacsony szinten maradó approximációs hiba a HE A D programot alkalmassá teszi arra, hogy az országos vízföldtani modellben nagytérségi előrejelzési módszerként alkalmazzák. Ezt a felhasználási lehetőséget támogatja a LOCAL nevü program, amely a nagytérségi modell tetszőleges, téglalap alakú kivágatán belül egy sürübb rács alkalmazásával a finomabb részletek (egyedi kutak, vízfolyások, lokális heterogenitások) hatásának elemzését biztosítja. Megemlítjük, hogy a HEAD program FD6 algoritmus szerinti első változatát a Nagyalföld porózus hévíztároló rendszereinek regionális modellezésére használtuk (Liebe Mike - Székely 1987). 4. A töménység szimulációja 4.1. A numerikus algoritmus Az (1) - (9) egyenletrendszer numerikus integrálását permanens áramlási feltételek mellett végezzük az Euler-elv alapján, vagyis rögzített koordinátájú csomópontok blokkjaiban számítjuk a töménység idősorokat. A lokális karakterisztikák módszerével kombinált osztott blokkos (DB - Divided Block) differenciamódszer (Székely 1986, 1986a, 1987) négyzetalapú hálóelemeinek és blokkjainak helyszínrajzi elrendezése megegyezik az FD26 módszerénél leírtakkal, függőleges méreteiket viszont a vízadó és gyengén áteresztő rétegek vastagsága határozza meg. Egy adott négyzetalapú blokk töménységének számítása a lokális advekciót leíró „piston flow"-modell alapján, az alábbi lépések szerint történik : - A (17) egyenlet bal oldalán található, pozitiv előjelű hozamkomponenseket összegezve meghatározzuk a blokk telítéséhez szükséges / s. szaturációs időt, amely megadja a vízrészecskék átlagos tartózkodási idejét a blokkon belül. Az összes blokkra vonatkozó minimális érték lesz a szimuláció időlépcsője, mivel ez mindenütt kielégíti a Courantfeltételt; - A blokkok PVB pórustérfogatát két, időben változó méretű részre, cellára osztjuk. A kezdetben zérus, majd folyamatosan növekvő méretű beáramlási cella fogadja és a WV, valamint CM változókban összegzi az egyes időlépcsőkben beáramló víz térfogatát ill. az oldott anyag tömegét. Az időben csökkenő méretű kiáramlási cella С töménységű vízzel táplálja az áramlási irányba eső szomszédos blokkokat vagy a külső környezetet. A két cellát elválasztó, időben változó helyzetű virtuális felület képviseli a „piston flow"-modellben szereplő dugattyút, amelynek szerepe a keveredésmentes advekció biztosítása. - A blokk (enyhe túl-) telítődése ( WV^ PVP) után kiszámítjuk a kiáramlási cella új С = CM/WV töménységét, a WV és CM változók nullázásával pedig kiürítjük a beáramlási cellát. Ezzel a blokk a kezdeti állapotba kerül és újból kezdődik a fenti advekciós kiszorítás. A DB eljárás tehát az összes blokkban biztosítja a lokális Courant-feltételt, ezért a blokkokat képviselő csomópontok között a töménységváltozások csak a tényleges advekciós sebességgel terjedhetnek. Ilymódon a longitudinális numerikus diszperzióként ismert számítási hibát teljesen kizárjuk. Helyette azonban fellép a csúszóátlagoláshoz hasonló simítási jelenség, amelyet a t K szaturációs idő alatt összegzett CM érték alapján számított átlagtöménység bevezetése okoz.
