Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben
14 Székely Ferenc 3.2. A csomóponti nyomások számítása A ( 10)—( 16) összefüggésben szereplő csomóponti nyomások előállítására szolgál az FD26 algoritmus, amely a nyomáseloszlásra egyszerűsített (3) egyenletrendszer numerikus integrálását végzi. A dH/dt deriváltat a centrális vagy az időben visszalépő idődifferenciával helyettesítve, a div grad operátort pedig a nagy pontosságú Kantorovics-Krülov (1950) algoritmussal approximálva a 0 sorszámú csomóponti blokkra a At időlépcsőn belül az alábbi vízmérleg-egyenletet írhatjuk fel (a tagok mértékegysége m 3/d): FAX+ FA Y+ FBX+ FBY+ FCX+ FCY+ FDX+ FD Y+ + LT A + LTB+ LTC+ LTD + LB A + LBB + LBC + LBD + + PO + QO= SA + SB + SC+ SD, (17) ahol FAX-FD Y - a blokk a-d elemekbe eső határvonalain x és y irányban beszivárgó vízhozamok ; LTA-LTD - a fedő irányából történő beszivárgás az a-d hálóelemekbe eső részterületeken; LBA-LBD - u. a. a feküre vonatkoztatva; SA-SD - készletváltozás az a-d hálóelemekbe eső területrészeken ; PO-QO - külső utánpótlás és megcsapolás a 0 blokk területén. A b hálóelembe eső tagokra vonatkozóan az alábbi összefüggéseket kapjuk : FBX = [(h 5-h 0) • 5 +h A-h 3]-T b- Ayl(\2 • Ax). (18) FBY=[(h 3-h 0)-5 + h 4-h 5]-T b-Ax/(\2-Ay). (19) LTB = [dht 0-9l4 + (dht 3 + dht 5)-3l4 + dhtJ4] - BT b-Ax- Ay/16. (20) LBB = [dhb 0 • 9/4 + (dhb 3 + dhb 5) • 3/4 + dhbJA] • BB b • Ax • Ay/\6. (21) PO = Po'Ax- Ay/4; QO = q 0 - Ax- Ay/4. (22) SB = [DH 0 • 9/4 + {DH 3 + DH S) • 3/4 + DHJ4] • S b - Ax • Ayj{ 16 • At). (23) К = H„(t + At)-g + H n(t)-(\-g). (24) dht n = HT n(t + At) -g + HTJLt) • (1 -g)-h n. (25) dhb n = HB n(t + At) • g + HB n(t) • (1 — g) — h„. (26) DH n = H n(t + At)-H n(t\ (27) ahol T b - a b jelű hálóelem transzmisszibilitása; BT b - a fedő gyengén áteresztő réteg átszivárgási együtthatója a b hálóelemben; ВВ Ъ - a fekü gyengén áteresztő réteg átszivárgási együtthatója a b hálóelemben; 5 b - a 0 blokkba sorolt vízadó és gyengén áteresztő rétegek összegzett (gravitációs és M szerint integrált rugalmas) tárolási tényezője a b hálóelemben ; HT„ - piezometrikus nyomás az n csomópont feletti rácspontban; HB„ - piezometrikus nyomás az n csomópont alatti rácspontban; p 0, q 0 - fajlagos utánpótlás és megcsapolás a 0 blokkban. A g súlyszám értéke 0 és 1 között változik, g = 0 esetében kapjuk az időben előrelépő, explicit, de feltételesen stabil differenciasémát. A g=\ feltétel a leginkább elterjedt, időben visszalépő, ún. erősen implicit sémát adja, amely korlátozás nélkül stabil, de az
