Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)

1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben

Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése... 13 2. ábra. Csomóponti blokk Pur. 2. Узловой блок Fig. 2. Nodal-block Fig. 2. Points de grille 3.1. A hálóelemek nyomás- és áramvonal-függvényei A H függvényt az alábbiak szerint approximáljuk : - A vízadó rétegekben a hálóelemek területén másodfokú (parabolikus hiperboloid) eloszlást alkalmazunk. Ez két szempontból is előnyös. Egyrészt ilymódon az x és y tengelyekkel párhuzamos irányokban könnyen interpolálható lineáris eloszlást (bilineáris függvényt) kapunk, másrészt pedig ez a függvény harmonikus, vagyis kielégíti a Laplaceegyenletet és így lehetőség van az áramvonalak analitikus előállítására. A 2. ábrán látható Ax és Ay oldalhosszúságú b hálóelem esetében az alábbi megoldást kapjuk: H

b(x, y) = X • y • D+ X • E+ y • F+ G, (10) ahol D = (H

0 + Я

4- Н

ъ - H

5)/(Ax, Ay), (11) E = (H

5 — H

0)/Ax, (12) F = (H

3- Ho)l4K (13) G = tf

0. (14) A tetszőleges. ( v

0. r

n) koordinátájú ponton átmenő áramvonal egyenlete: f(x, y, O, E, F) = f(x

0, y

0, A E, F), (15) ahol Ax, y, D, E, F) = X • (D • x/2 +F)-y (D • y/2+E). (16) Az ekvipotenciális görbék (10) alapján függőleges aszimptotával rendelkező, az áramvonalak pedig (15) szerint ezekre ortogonális hiperbolák. - A gyengén áteresztő rétegekben függőleges irányban is lineáris, formálisan összességében tehát trilineáris nyomáseloszlással számolhatunk. A függőleges átszivárgás hidraulikai elmélete alapján azonban az x és y irányú szivárgási sebességeket elhanyagoljuk.