Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)
1. füzet - Fehér János: A környezeti modell víz almodellje
34 Fehér János 1.1. Az almodéII felépítése A vízminőségi, a levegőminőségi és vízi ökoszisztéma-modellek egyaránt közös alapja a ôc de de cc ô „ ôc ô „ ê д ( „ дс . „ . III I II kiterjesztett transzportegyenlet, amelyben (I) a konvekcióra, (II) a turbulens diffúzióra, (III) pedig a nem-lineáris fizikai, kémiai és biológiai kölcsönhatásokra utal. Az egyenletben с a szennyező- és tápanyagok koncentrációja, a terhelés pedig a peremfeltételeken keresztül jelenik meg. Az (1) egyenlet megoldása csak igen egyszerűsített kezdeti és peremfeltételek mellett lehetséges vízfolyások esetén, ugyanakkor a megoldás idő- és térbeli léptéke a stabilitási feltételek miatt csak igen korlátozott (órás vagy napi, illetve néhány száz méter) lehet (Somlyódy 1978). Nyilvánvaló, hogy ilyen feltételek mellett az (1) egyenlet közvetlen alkalmazása nem valósítható meg a nagytávlatú, nagy térségi modellezés céljaira. Szükséges az (1) egyenlet időbeli és térbeli integrálása. Induljunk ki abból, hogy időben hosszabb tartamra (pl. negyedévre) akarjuk vízfolyásmodellünket alkalmazni, térben pedig több tíz km-re levő szelvények között kialakuló víztestek vízminőségét akarjuk számítani. Ezért az (1) egyenlet időbeli és térbeli aggregálása szükséges. Ekkor a (2) mérlegegyenletre juthatunk (Benedini-Cicioni-Giuliano-Spaziani 1980): Q t-Ci+Er c,+Q i+ 1- c l+ l-E i+ í- c t+ 1 + R eU+ l+W i<i+ l = 0, (2) ahol Qi, Q i + 1 - az i, illetve i+ 1 szelvényekben a vízhozam; c h c i+ l - az i, illetve г'+ 1 szelvényekben a koncentráció; E h E i + 1- a „kicserélési" tényező, mely a szennyezőanyag „cserét" méri a két szomszédos víztest között a függőleges sebességgradiens miatt; R eiii + 1 - a két szomszédos szelvény között létrejövő anyagáram-változás a fizikai, kémiai és biológiai kölcsönhatások következtében; W i i + l - az г és i+ 1 szelvények között bevezetett oldalterhelés anyagárama. Az Ei értékét a Kapós és Sió nagyságrendű folyókra az Qi Ei = 0,058 • — Ii -Bi Li összefüggés szerint számíthatjuk (Benedini-Cicioni-Giuliano-Spaziani 1980), ahol A t - az г-ik keresztszelvény területe Q t vízhozam mellett; B t - az ;'-ik szelvényben a víztükör szélessége 0, mellett; Ц - az i és г + 1 szelvények közötti távolság; f - az г-ik szelvényben a vízszint esése Q t mellett. A (2) egyenlet alakjából következik, hogy peremfeltételek ismerete esetén, sok mérőszelvényt figyelembe véve, vízfolyásrendszerekre az egyenletek lineáris egyenletrendszert alkotnak. Ennek megfelelően a következő alakra írhatjuk át:
