Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)

1. füzet - Fehér János: A környezeti modell víz almodellje

A környezeti modell viz almodellje 35 G • c + (W+ R

e) = 0, (3) ahol G - a 0, és E

t tagokat tartalmazó együttható mátrix; с - az eredmény vektor, a keresett koncentrációk a szelvényekben; IV- az oldalterhelés anyagáramának vektora; R

e - a fizikai, kémiai és biológiai kölcsönhatásokra létrejövő anyagáram-változás vektora. A (3) lineáris egyenletrendszer megoldása tehát hosszabb időszakra (pl. negyedév) átlagolt koncentrációértékeket ad. Feltételezi a permanens lefolyást, az állandósult háttér- és oldal terhelést. Alkalmazása elsősorban a szélsőséges állapotok vizsgálatára alkalmas, például amikor minimális lefolyási állapot van és maximális a háttér és oldalterhelés, és ehhez kívánjuk a kialakuló koncentrációkat meghatározni. 1.2. Az almodell számítási menete A számítási menetet a Kapos-Sió-térség példáján ( 1. ábra) keresztül mutatjuk be. A vízrendszerben a kaposvári és siófoki szelvényt tekintjük háttérszelvényeknek. Erre a folyórendszerre a (3) egyenletrendszert a következő alakban írhatjuk fel: "(ßi+A) 0 (Öi + £i) ~(QI + E

2) о о о (QI+E

2) 0 0 0 0 (Qi + E

3) (<2э + £

3) 0 0 0 0 0 0 0 (05+ £5) 0 -(ß

5 + £

5) Cl И^ + ЛеО,, 0 Cl 0 c

3 + 0 c

4 0 с 5 ^5 + *e6.

5 0 Az egyenletrendszerben szereplő R

eii

+1 változó a két szomszédos szelvény között, a fizikai, kémiai és biológiai kölcsönhatásokra létrejövő anyagáram-változást jelenti. A vízfolyásban lejátszódó bonyolult folyamatokat részleteiben leíró egyenletek még nem ismertek. Ezért a két szomszédos szelvény között létrejövő anyagáram-változást a szelvényekre rendelkezésre álló vízminőségi adatsorra (Fehér 1984) meghatározott regressziós összefüggések alapján írjuk le. R. ei.i+ I e-ßfC

( + Ä(ß

i + 1-ß,)+C. (4) A (4) egyenlet paramétereit a modellezésbe bevont ammóniumion (NH4 ), nitrátion (NO3), ortofoszfátion (PC>4~) fenolok, anionaktív detergens és extrahálható anyag komponensekre határoztuk meg a legkisebb négyzetek módszerét felhasználó regressziós számítással. A paramétereket az /. táblázatban adjuk meg, feltüntetve az egyes komponenseknél kapott totális regressziós tényező (R) értékét is. A R

e

l.i+1 = f(Ci, Qi, Qi + i) függvények alapján Л

е

1,

1+

1 értéke csak c„ vagyis a számítási szelvényt megelőző szelvényben kialakult koncentráció függvényében határozható meg. Ennek következtében a G mátrix nem lesz széteső típusú elágazó folyórend-