Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

4. füzet - Rátky István: Felszíngörbe-számítás továbbfejlesztése szabálytalan medrekben

594 Rátky István A lineáris feltételezésből az is következik, hogy a nedvesített szelvényfelület nem lineárisan változik a hossz mentén, hanem másodfokon: A(X) = A}'

2Xi -X лЦ2_ jl/2 л i Л1+1 így az m-mel jelölt Fr

m és K

m számításához A

m-e

t a következő módon számítjuk: Az előbbiek alapján az X

h X

i

+ ! szakasz közepére tudjuk számolni a hidraulikai paramétereket, így a (8) egyenletben lévő integrálást közelíthetjük Simpson-formulával. Ennek eredményeképpen a következő, iterációval megoldható összefüggést kapjuk: ZJ 1 — Z

i

+ j • Fr

m + 4**Qm

Q,-Q,

+

1 , .AX Fr, 1 ~ Fr„ + Fr,

4 l"Fr

í+1 4 1 1 1-Fr, + + Kfd - Fr,) *Í(l-FrJ Kf

+ i(l — Fr

i + 1) (9) Felvetődhet a kérdés, hogy a bemutatott módszer az irodalomból ismert (Bogárdi— Kozák 1976, Kozák-Bakonyi-Rátky-Horváth 1981, Szigyártó 1978) módszerekhez viszonyítva miért adhat pontosabb eredményt. Hiszen az (1) kiindulási egyenletünk nem más, mint a Bernoulli-egyenlet egy különleges alakja. Ez könnyen belátható az alábbi egyenlőség miatt: 2 gdX Q dQ Q^dA g A

2 dX gA

3dX' A hagyományos alakú Bernoulli-egyenlet és az (1) között csak formai eltérés van. A megoldási módszerük között azonban lényeges az eltérés, és ebből következik a bemutatott módszer pontosabb eredménye. 2. Gyakorlati példa A módszer kidolgozására konkrét igény volt. A gabcikovo-nagymarosi vízlépcsőrendszer megépítése után a régi Duna 1811-1842 fkm-es szakaszára, a pozsonyi 1000 m

3/s-os napi középvízhozam mellett az egyik terv szerint csak 100 m

3/s vízhozamot engednek. Az ekkor keletkező felszíngörbét a hagyományos Bernoulli-egyenlettel a meder erős nem-prizmatikussága miatt nem lehet számolni. A nem-prizmatikusságot nem követő, pontatlan felszíngörbe a számításnál belemetsz a mederfenékbe. E feladat megoldására dolgoztuk ki először az itt bemutatott módszert (Rátky 1976). Minden számitási módszer eredményének pontosságát - megbízhatóan - csak mérési eredményekkel való összehasonlítás döntheti el. Sajnos ilyennel nem rendelkezünk, így