Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Hankó Zoltán: Többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítése
304 Hankó Zoltán míg függvénykapcsolatot feltételezve: (2/b) ((Т Л г.)| = lim a h r. = 0. л,.., -> i (3/b) A kockázat becsléséhez felhasználandó valószínűségi eloszlásfüggvény standard abszcisszája a korrelálatlansághoz (függvénykapcsolathoz), mint határhelyzethez mért eltérés (különbség) formájában írható fel. A korrelálatlanságra vonatkozó becsléshez a standard abszcissza: A standard abszcissza .v jele melletti N alindex a normális eloszlásra, a 0, illetve az 1 alindex a korrelálatlanságra, illetve a függvénykapcsolatra, mint határhelyzetre utal. A standard abszcissza ismeretében a kockázat: ahol p k 0 - annak a kockázatnak a valószínűsége, amely kockázattal az empirikus regreszsziós együttható nem nulla (tehát a korrelálatlanság valószínűsége); p k l - annak г kockázatnak a valószínűsége, amely kockázattal az empirikus regressziós együtthatc számértéke eltér a függvénykapcsolatnak megfelelő értéktől (tehát a függvénykapcsola valószínűsége). A hipotézis vizsgálatok tanúsága szerint a kockázati valószínűségi értékekhez (ta pasztalati alapon), döntés alapjául szolgáló bekövetkezési minősítés rendelhető. Ezek közű bennünket csak a két szélső, egyértelmű döntést lehetővé tévő érték érdekel nevezetesen ha: p k^5% - a hipotézis teljesülése gyakorlatilag biztosra vehető és, ha Pk <0,1% - a hipotézis teljesülése gyakorlatilag kizártnak tekinthető. Fentiekből következően, ha p k 0 = f 0(x N O) ^ 5%, akkor gyakorlatilag biztosra vehe tő, hogy a tényleges empirikus regressziós együttható csak véletlen jelleggel nem nulk s a változók - tulajdonképpen - korrelálatlanok (normális eloszlás és így valóban lineári összefüggés esetén függetlenek is). Hasonlóképpen, ha p k l = fi(x N X) < 0,1%, akko gyakorlatilag kizárt, hogy a változók között függvénykapcsolat állhasson fenn (inkáb korrelálatlanságra utal). Az előbbiekkel ellentétben, ha p k 0 = f 0(x N 0) < 0,1%, akko gyakorlatilag kizárt, hogy a korrelálatlanság esete fennforoghasson (inkább függvén) kapcsolatra utal). Továbbá, ha p k l = fi(x N l) ^ 5% gyakorlatilag biztosra vehető, hog a tényleges regressziós együttható számértéke csak véletlenjelleggel tér el a függvénykap (9) a függvénykapcsolatra vonatkozó becsléshez a standard abszcissza: (10) (П)
