Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: Kétdimenziós áramlások matematikai modellezése

Kétdimenziós áramlások matematikai modellezése 209 A fenti feltételeknek eleget tevő differencia sémát állította fel Abbott 1968-ban (Sobey 1970): x irányban Folytonossági egyenlet лп+1/2 in ,i

n •/" nj,k nj,

k n_ I "j+l.k uj-l,k uj+l,k uj-l.k vj.k+l vj.k~ 1 1 2 l 2Ax 2

Ax Ay 2

A

t = 0 (16) Impulzus egyenlet y irányban Folytonossági egyenlet ,."+!_,/• /,«+l/2_ í.n+1/2 uj,k ujJ

i ^ nj+\,k nj-l,

k _ Q 2Ax /," + 1 _ /," + 1/2 u/,,

n+

1 „" _ „" n"

+

1 _„

n+

1 nj.k nj,

k + П / "j+l,k uj~\.k uj+ 1.fc "j-l.f

c "j

.Hl Vj,k-l At 2 Ax 2Ax Ay (17) 0 (18) Impulzus egyenlet _ „ / 1," + 1 _ í,n + 1 J uj,k g "j, к + 1 nj.k-\ . "j.k+l "j,k- 1 + 2 2zly + •Aï, 2zíy = 0 (19) A 16-19 differencia sémákban a felső indexek az időre, az alsó indexek a helykoordintákra utalnak (2. ábra). A különböző változók között a kapcsolatot jól szemlélteti a ábra, az ún. operátor- vagy molekula-hálózat. 4. ábra. Molekula hálózat Рис. 4. Сетка из молекул Fig. 4. Molecule grid Bild 4. MolekülRaster - и (IB) egyenlet .m [VK 850JU

1 A (16)-(19) egyenletek rendezése után с irányban AjXj- 1Д+ BjXjk + CjXj+ ! k — Dj (20) 3 Vízügyi Közlemények 2