Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

4. füzet - Varga István: Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós szabadfelszínű áramlások számításában

554 Varga István 1. Alapegyenletek A szabadfelszínű egydimenziós áramlások egy adott vízfolyás-szakaszra vonatkozó matematikai modelljét a következő egyenletrendszerrel lehet megadni (/. ábra): 1. ábra. Vizfolyásszakasz elvi vázlata Рис. 1. Принципиальная схема участка водотока Fig. 1. Theoretical scheme of a river-section Fig. 1. Esquisse de principe du tronçon du cours d'eau ahol h - a vízmélység [m]; x - a helykoordináta [m]; g - a nehézségi gyorsulás [m/s

2]; t - az idő [s]; q - a vízhozam [m

3/s]; К - a vízhozammodulus [m

3/s]; Í - a lineáris vízhozamterhelés [m

2/s];/ -a nedvesített keresztmetszeti terület [m

2]; /' - a fenékesés [1]. Az (1) és (2) egyenletek bizonyos analitikus megoldásainak megkereséséhez az ismeretlen függvényeket két részből, a kezdeti és az attól való eltérések összegeként állítjuk elő (Csertouszov 1957): h(x, t) = h

0(x) + Ah(x, t); q(x, t) = q

0(x) + Aq(x, t); stb. valamint K

0 = — — - — — - a hidraulikai medermutató, amelyben 0-ás index jelenti a kezdeti 3 3 b

0Po paramétert; A - az adott paraméter változását jelenti; b - a víztükör szélessége [m]; q - a rézsűhajlás kotangense; P - a nedvesített kerület. A továbbiakra vonatkozóan egyszerűsítő feltételként rögzítjük, hogy a kezdeti értékektől való A eltérések egynél magasabb kitevőjű értékei elhanyagolhatóan kicsik a kezdeti q

o(X

)*

áq(X,t tf,

0*

Aq

2(t) \ук.вш

i