Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

4. füzet - Varga István: Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós szabadfelszínű áramlások számításában

Vízügyi Közlemények, LXVI. évfolyam 1984. évi 4. füzet ANALITIKUS MEGOLDÁSOK ALKALMAZÁSA AZ EGYDIMENZIÓS SZABADFELSZÍNÜ ÁRAMLÁSOK SZÁMÍTÁSÁBAN DR. VARGA ISTVÁN

1 A szabadfelszínű, átmeneti áramlások számítása igen gazdag hagyományokkal rendelkezik. A probléma azonban mind a mai napig nem tekinthető lezártnak, mivel a jelenség leírására általánosan elfogadott de Saint- Venant-ïc\c differenciál-egyenletek pontos megoldása nem ismeretes. Ez azonban a kutatók egész sorát ösztönözte arra, hogy különböző egyszerűsítő feltételek mellett közelítő megoldásokat dolgozzanak ki a problémával kapcsolatos gyakorlati feladatok megoldására. Korábban a közelítő megoldásokat az egyenletrendszer bizonyos tagjainak elhanyagolása és az egyszerűsített modell magányos vízfolyás-szakaszokra történő grafikus vagy analitikus megoldása jellemezte (Melescsenko 1940; Cuénod-Gardel 1952; Éliás 1966). Jelenleg az ún. általános közelítő megoldások a jellemzők, amelyek a teljes differenciálegyenlet-rendszert oldják meg, valamely közelítő, numerikus módszer felhasználásával, idő- és térbeli diszkretizálással, számítógépek segítségével (Kozák 1977, Mahmood-Yevjevich 1975, Abbott 1979). Ezen két fő irányzat élesen elkülönül egymástól, mindkettőnek megvannak a vitathatatlan előnyei a másikkal szemben. A részleges megoldásoknál a viszonylagos egyszerűség, szemléletesség, nagy célraorientálási lehetőség áll szemben az esetleges pontatlansággal, korlátozott alkalmazhatósággal. Az általános megoldások esetenként pontosabbak, alkalmazásuk kevésbé korlátozott, viszont egyszerűbb esetekben is gyakorlatilag azonos szintű személyi és technikai felkészültséget igénylik csakúgy, mint összetett esetekben. A két fő irányzat egyesítése, az előnyök jobb kihasználása érdekében olyan módszert mutatunk be, amelynél a de Saint-Venant egyenletek bizonyos feltételek mellett történő idő- és térbeni integrálásával kapott analitikus megoldásokat használjuk fel az általános megoldáshoz. A módszer kidolgozásának elsődleges célja, hogy az analitikus megoldások bevezetése egységes elméleti alapokat biztosít a gyakorlati igényként jelentkező becslésszintü számításoktól a közelítő általános megoldásig. A módszer a szabadfelszínü áramlási folyamat idő- és térbeni diszkretizálásán, valamint a diszkretizált folyamat Melescsenko-féle kis amplitúdójú hullámok elmélete alapján történő megoldásán alapul. Ilyen vonatkozásban tehát a kis amplitúdójú hullámelmélet általánosításának is tekinthető. 'Dr. Varga István oki. mérnök, a műszaki tudományok kandidátusa, a Budapesti Műszaki Egyetem (BME, Budapest) Vízépítési Tanszék adjunktusa.