Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
1. füzet - Bartha Péter-Harkányi Kornél-Szöllősi-Nagy András: Folyóhálózat vízszállításának mellékfolyók szerinti felbontása lineáris modellekkel
38 Bartha P.—Harkányi К.—Szöllösi-Nagy А. 1. Elágazó vízrendszer vízjárását leíró modell felépítése lineáris kaszkádok összekapcsolt hálózatából Bármely természetes elágazó folyóhálózat topológiája a gráfok egy speciális osztályával, nevezetesen: az irányított fákkal írható le ( Strahler 1957, Vágás 1972). Abban az esetben, amikor a folyóhálózat szakaszait vízmérceszelvény — csomópontokkal elválasztottnak tekintjük, akkor a teljes hálózat topológiája két elemi gráf alkalmas kombinációjából építhető fel. Az első típusú gráf két egymáshoz sorban kapcsolt szakasz topológiájának elemi modellje, a második típusú gráf pedig a hozzáfolyással rendelkező folyószakasz topológiájának elemi modellje (1. ábra). s 2 % iS 3 (1) \VK.831. 10 1 (2) I. ábra: Folyóhálózat elemi gráfjai (!) Sorbakapcsoll szakasz. (2) Hozzáfolyásos szakasz рис. 1. Элементарные графы речной сети. ( I) для noc.iedo« ате.1ьно соединенных бесприточных участков. (2) для приточного участка Fig. I. Elementary graphs of river networks. ( 1 ) for seriesconnected river sections. (2) for river sections including a tributary A folyóhálózatban végbemenő vízmozgást — egydimenziós közelítésben — a SaintVenant egyenletekkel lehet leírni (Kozák 1977). Nagy vízrendszerek esetében, mint amilyen például a Tisza vízrendszere, a gyakorlati megvalósítás során azonban olyan mérvű az adat és a számítástechnikai igény, ami akadályokat gördít a megoldás útjába. E gyakorlati problémákhoz társul az előrejelzés során egy olyan elvi nehézség is, ami az alsó határfeltételek ismeretének hiányából fakad (Kovács 1974). Ezért a feladat megoldása a Saint-Venant egyenletek egyszerűsítését kívánja meg. Tanulmányunkban bemutatjuk, hogy a fokozatosan változó nem-permanens vízmozgás egyenleteinek közelítő lineáris megoldása lehetőséget ad a teljes vízhálózatban végbemenő lefolyási folyamat gyors szimulálására, azáltal, hogy a folyóhálózat topológiáját egy vele egyenértékű, de csupán az első típusú elemi gráfokat tartalmazó hálózattal írjuk le. Ez a moduláris felépítés megteremti annak a lehetőségét, hogy a hálózat felső határcsomópontjainál bekövetkező változások hatását a fa-alakzat alsó csomópontjára vonatkozóan közvetlenül meghatározhassuk. 1.1. Első típusú szakaszok modellje Az első típusú gráf tehát két egymáshoz sorosan kapcsolódó folyószakasz elemi topológiai modellje. A szakaszok и bemenetei és у kimenetei között a 6 paraméterű i? modell teremt kapcsolatot, amely az általános operátorral az у = Jf{0)u (1) alakban írható. A feladat: az i? operátor meghatározása, vagyis a modell ídentifikálása. Mivel a két kapcsolódó folyószakasz mindegyike a nem-permanens fokozatosan változó vízmozgás állapotában van, így elégséges egyetlen szakasz modelljének ídentifikálása — a másik szakaszé struktúrájában azonos, paramétereiben azonban esetleg eltérő lesz.
