Vízügyi Közlemények, 1976 (58. évfolyam)

2. füzet - Szabó Elek-Somody Imre: Kisvízfolyások vízerőkészletének hasznosítási lehetőségei Magyarországon

Hozzászólás 285 tátott regressziós módszerrel becsült statisztikai jellemzőket pontosítsuk az esetleg rendelkezésre álló észlelésekből számított statisztikák segítségével [4, 5, 6.]. Az alábbiakban a teljesség igénye nélkül röviden bemutatjuk a módszert: A Bayes-képlet a feltételes valószínűségek tételéből egyszerűen levezethető: P[A\Bj] P[Bj] P[Bj\A] normalizáló állandó A könnyebb érthetőség végett legyen a Bj esemény az állapot és az A esemény a minta. így a Bayes-képlet a következő: P[minta| állapot] P[állapot] P[állapot I minta] = normalizáló állandó Esetünkben: P\Bj] = Pfállapot] legyen pl. a napi vízhozamok szórásának valószínűsége. Ezek az ún. prior valószínűségek vagy folyamatos alakban a prior sűrűségfüggvény, amelyet a tanulmányban bemutatott regressziós elemzéssel, tehát az észlelések nélkül becslünk. P[ A I Bj] =P[minta| állapot] annak valószínűsége, hogy valamilyen állapothoz (példánkban a napi vízhozamok szórásához) milyen minta, azaz észlelés tartozik. Ezt az ún. „likelihood" függvényt tehát az észlelési adatokból számítjuk és ezekben levő információt foglalja össze. P[Bj\ A]=P[állapot|minta] az ún. posterior valószínűség, azaz annak valószínűsége, hogy az észlelések birtokában mi az állapot. A posterior valószínűségek összegezik tehát a regionális elemzésből és az észlelésekből becsült információkat és így eredő eloszlásának tekinthetők. Javasoljuk a tanulmányban bemutatott módszert tehát olyan esetekben is alkalmazni, ahol a vízgyűjtőn akár 1 — 2 éves észlelés áll rendelkezésre, de a bemutatott üayes-í'ellógás segítségével hasznosítsuk mindkét — egymástól függetlennek tekinthető — információt! IBODALOM 1. Bogárdi I., Kóris K., és Nagy В.: A Velencei-tó vízszintszabályozás! modellje, Vízügyi Számítástechnikai Ankét. Szentendre, 1974. 2. Benjamin, ./. R., and C. A. Cornell.: Probability Statistics and Decision lor Civil Engineers, Ny Graw-НШ Book Co., Inc., New York, 1970. 3. Malinvaud, E. : Az Ökonometrie statisztikai módszerei, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1974. 4. Duckstein, L., 1. Bogárdi, F. Szidarovszky

, and D. Davis: Sample Uncertainty In Flood Levee Design: Bayeslan Versus Non-Bayesian Methods, Water Resources Bulletin, February 1975. 5. Vicens, 6'. J., Rodriguez-lturbe, I., and Schaake, J. C. : A Bayesian Framework for the Use Regional Information in Hydrology, Water Resources Research, 11(3), June, 1975. О. A Bayes-döntéselmélet működése. A VIKÖZ és az Arizonai Egyetem közős kutatási jelentése. Budapest, 1975. \