Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

4. füzet - Károlyi Csaba: Adathiányos vízgyűjtők vízkészlet meghatározása

540 Károlyi Csaba gesen kisebb. A faktoranalízis alapmodelljét mátrix formájában szokták megfogalmazni. A közvetlen számolás útján kapott sémamátrixot „ortonormális transzformációnak" vetjük alá, aminek eredményeképpen valamely eredményváltozónak megfelelő sor elemei, az első elem kivételével 0 elemek (Smidt-féle eljárással). így egyetlen faktorban egyesíthetjük a faktoroknak a célmennyiségre vonatkozó súlyait. Az így létrehozott mátrix együtthatói egyszersmind olyan komplex mutatószámok, amelyek alkalmasak a determináló, illetve magyarázó változók rangsorolásaira (súlyozásra). Erre az ad alapot, hogy a tapasztalat szerint az első faktor az ismérvre ható tényező túlnyomó részét magába sűríti, így azonosítható a meghatározni kívánt változóval. Szükséges megjegyezni, hogy bár a faktoranalízis egzakt matematikai módszer, célszerűen alkalmazni csak elektronikus számítógép igénybevételével lehet, mert a szokásos méretek mellett igen sok számítást igényel. Ezokból a faktoranalízist csak az augusztus havi adatokkal végeztük el az m, a, x

0 paraméterekre, az M(|) várható értékre, és a ű

2(l) szórásnégyzetre vonatkozóan. A faktoranalízis eredményéi az V. táblázatban foglaltuk össze. A táblázat adatai százalékban mutatják, hogy a célváltozót az egyes meghatározó váltzók milyen mértékben magyarázzák. A korrelációszámítás eredményével összevetve megállapítható, hogy a jellemző tényezők rangsora megegyezik. Az m paraméterre vonatkozóan azt láthatjuk, hogy a mederben mérhető magasságkülönbség az előző havi fajlagos, valamint összes (és vele együtt az igen szorosan összefüggő havi és évi átlagos) vízbevétel súlya nagyobbra adódott. A a paraméter jellemzésénél a vízbevételek és átlagmagasság súlya növekedett. Összefoglalóan megállapítható, hogy a korrelációszámítás és a faktoranalízis V. táblázat Az augusztus havi vízhozameloszlás paraméterei és a vízgyűjtőjellcmzök közötti összefüggések a faktoranalízis eredményei alapján A táblázatban feltüntetett értékek a változó súlyát mutatják %-ban. •——paraméter Megnevezés m a Xo M(£) D«(0 Vízgyűjtő nagysága 54 46 78 95 98 Átlagos magasság 75 60 39 44 34 Folyószakasz hossza 58 48 78 95 97 Alaki jellemző 46 42 57 76 77 Átlagos mederesés 0 5 16 20 23 Magasságkülönbség a mederben 76 29 36 25 17 Folyószakasz legmagasabb pontja 75 28 33 21 24 Sokévi átlagos vízbevétel 58 49 82 97 98 Előző havi átlagos vízbevétel 59 52 82 98 98 Havi átlagos vízbevétel 58 53 82 98 98 Az eloszlás várható értéke M(£) 65 60 88 100 97 Az eloszlás szórásnégyzete D

2(f) 52 43 82 94 100