Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

4. füzet - Károlyi Csaba: Adathiányos vízgyűjtők vízkészlet meghatározása

Adathiányos vízgyűjtők vízkészlete 541 eredményei egybevágóan azt mutatják, hogy a havi lefolyást leíró függvények paraméterei és a vizgyüftőjellemzők között részben magasfokú, részben jelentékeny kapcsolatok vannak. A jellemzők közötti belső összefüggések feltárása alapján a lefolyás megmagyarázásában betöltött szerep (súly) szerint a következő rangsor állítható fel: Összvízbevételek havi, előző havi és évi nagysága (illetve a vele igen szorosan összefüggő vízgyűjtőterület nagysága, valamint a vízgyűjtővel jó kapcsolatban levő folyóhossz és alaki jellemző), a fajlagos havi (előző havi illetve évi) vízbevétel, átlagos magasság, magasságkülönbség a mederben (illetve a vele igen szorosan összefüggő folyószakasz legmagasabb pontja), és végül az átlagos mederesés. A faktoranalízisből megállapíthatóan az összes vízbevételek (fajlagos vízbevételXa vízgyűjtő nagysága) 2— 10%-kal nagyobb mértékben „magyarázzák" a lefolyást a vízgyűjtőnagyságnál, más szóval a csapadékadatok figyelembevételé ennyi többletinformációt nyújt. 4. Paraméterek számítása teriileli jellemzőkből a) A számítási összefüggések meghatározása Feladatunknak a paraméterek számítására szolgáló összefüggés meghatározását tekintjük az év különböző hónapjaiban. E faladat a regressziószámítás tipikus példájaként említhető. Az előzőekből ismeretes, hogy a számítandó paraméterek és a vízgyűjtőjellemzők között függvénykapcsolat van. E kapcsolat fellegének megismeréséhez az adatokat grafikusan ábrázoltuk, és ennek alapján választottuk ki a regressziós egyenlet alakját. Közelítéseinknél a következő általános alakú kapcsolatot (regressziós felület) tételeztük fel: F—a

1 + a

2Z

l + a

3Z

3+...+a

nZ

N (1) Itt F jelenti a keresett vízhozam eloszlásfüggvény paramétert; Z

x, Z

2 ... a területi jellemző (magyarázó változó), vagy annak hatványa; a

v a, ... az egyenlet paraméterei. A regressziós polinomok, a meghatározandó paraméterekre vonatkozóan, egy-nyolc magyarázóváltozó szerepeltetésével különböző kombinációkban kerültek kidolgozásra. A paraméterek becslésének, illetve a regressziós összefüggések jóságának jellemzésére a többszörös korrelációs együttható alkalmas. Ez lehetőséget ad az összefüggések egymásközti rangsorolására. Abszolút mérőszámként e célra felhasználható a becslés és az eredeti érték közötti eltérés, a reziduális (meg nem magyarázott, maradék) szórás. Nyilvánvaló, hogy a leggyengébb közelítés esetén is legalább a páronkénti korrelációs együtthatót kell eredményül kapni, de a több magyarázóváltozó szerepeltetése miatt a kapcsolatoknak szorosabbaknak kell lenni. Szükséges rámutatni, hogy a többszörös korrelációs tényező és reziduális szórás ideális (torzított) értékek, melyeket csak nagy adatszáin esetén lehet elfogadni. Feldolgozásunkban, a kis elemszám miatt, torzítatlan becslésként a szabadságfok alapján korrigált értéket kell számbavenni. Ez azt eredményezi, hogy a közelítő