Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)
1. füzet - Péczely György: Mértékadó csapadékmaximumok terület-idő függvényei Magyarországon
76 Dr. Péczely György 1. Prinzip der Berechnungsmethode Ausgangsdaten sind bei den Berechnungen die mittleren Jahreshöchstwerte А(т=l) des täglichen punktförmigen Niederschlages, welche aufgrund von Niederschlagsbeobachtungen mehrerer Jahrzehnte von Beobachtungsstationen genügender Anzahl zur Verfügung stehen. In der Kenntnis der X(r=iy-Werte kann der Wert Х(т ) nach Formel (3) bestimmt werden, wo sich die Zeitdauer T auf 2 — 6 Tage erstreckt. Nächster Schritt ist die Bestimmung des Verhältnisses zwischen dem mittleren Jahreshöchstwert Х(Т) des zu einer Zeitdauer T gehörenden Flächenniederschlages gegebener Gebiete und dem Flächenmittelwert X<j) der mittleren Jahres höchstwerte des punktförmigen Niederschlages innerhalb derselben Gebiete und bezogen auf dieselbe Zeitdauer T, in Abhängigkeit von der Flächengrösse A der Gebiete [Formel (4)]. Die Zusammenhänge (3) und (4) ermöglichen die Ableitung der X(T)-Werte aus den mittleren Jahreshöchstwerten des täglichen Niederschlages, welche für jede Station innerhalb des gegebenen Gebietes zur Verfügung stehen. Es kann gezeigt werden, dass das Verhältnis Q des zu einem Wahrscheinlichkeitsniveau P gehörenden X(T)-Wertes des zu einer Zeitdauer T gehörenden Flächenniederschlagsliöchstwertes zu dem mathematischen Mittel Х<т) die Funktion des Wahrscheinlichkeitsniveaus (P ), der Bezugsfläche (A) und der Zeitdauer (T) ist, welche allgemein durch Formel (7) bezeichnet wurde. Die Konkretisierung dieser Funktion ist der letzte Schritt unserer Aufgabe. 2. Hilfsmittel der Berechnungen a ) Die Mittelwerte der Jahreshöchstwerte des täglichen punktförmigen Niederschlages [X(r=i)] sind für Ungarn auf Abb. 1 dargestellt. Das Jahresmaximum des Niederschlages wurde sowohl auf der Karte als auch in den Folgenden mit dem Höchstniederschlag der Periode Mai— August identifiziert, die abgeleiteten Zusammenhänge sind deshalb aul Schauerniederschläge kennzeichnend. b ) Die Werte können aufgrund der Abb. 1 für jedwelches Gebiet Ungarns festgestellt werden. Die geographische Verteilung der Werte des in der Gleichung (4) vorkommenden Exponentes a ist auf Abb. 2 und die T«-Werte sind in der Tabelle I gegeben. c ) Zur Bestimmung der Zusammenhänge (4) und (7) wurden vier solche die wichtigeren naturgeographischen Gegenden Ungarns repräsentierende Gebiete ausgewählt, wo das Netz der Stationen dicht und gleichmässig verteilt ist (Abb. 3). Es wurden innerhalb der Gebiete Flächen von 1000, 2000, 3000 und_5000 km 2 abgegrenzt und die Jahreshöchstwerte X und mitLlcre Jahreshöchstwerte X der Flächenniederschläge für Zeitdauer T= 1, 2, 3, 4, 5, 6 Tage aufgrund der Niederschlagsbeobachtungen von 20 Jahren festgestellt. Es wurden weiter die Jahreshöchstwerte X der punktförmigen Niederschläge und derer Mittelwerte X für jede innerhalb der Gebietsgrenzen fallenden Stationen und weiterhin die Flächenmittelwerte A* der mittleren Jahreshöchstwerte der punktförmigen Niederschläge bestimmt. Mit Hilfe dieser Angaben wurden die Werte der Funktion (4) für alle vier Gebiete berechnet; die entsprechenden Funktionswerte stimmten in den vier untersuchten Gebieten sehr gut überein, so konnte derer Mittelwert für Ungarn als repräsentativ angesehen werden. Die so bestimmte Funktion (4) ist auf Abb. 4 dargestellt. d ) Die empirischen Verteilungsfunktionen wurden durch Annäherung der in Ungarn zu berücksichtigenden Werte des Zusammenhanges (7) mit einer Verteilungsfunktion Typ Pearson-lII ähnlicherweise abgeleitet; es sind diese für Tage T= 1, 2, 3, 4, 5, 6 auf Abb. 5a—f dargestellt. Auf der waagerechten Achse der Abbildungen ist die Flächengrösse A linear aufgetragen, die lotrechte Achse enthält logaritmische Werte der Wahrscheinlichkeit P. und die Kurven ergeben die Q-Werte. Der wahrscheinliche Fehler der gegebenen Werte der Funktionen (4) und (7) ist in der Tabelle II enthalten. Die mit Hilfe der Berechnungsmittel durchgeführten Berechnungen wurden im Studium durch ein Beispiel veranschaulicht.
