Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók
484 Szlávik L.: Árhullámok modellezése A levonulási görbe egyenletét a módszer szerzői kétparaméteres exponenciális egyenlet formájában vezették le. A módszer lényege, hogy minden folyószakasz felosztható bizonyos számú jellemző szakaszra, melyeken egyértelmű kapcsolat áll fenn a mederben tárolt víz (W) mennyisége, és az alsó szelvény (Qa) vízhozama között: W=tQa• Ha a felső szelvénybe érkezik egy QAt víztömeg és a zlt időintervallum olyan kicsi, hogy a víztömeg hatása az alsó szelvény vízhozamára elenyésző, akkor a zlt időegység alatt a hozzáfolyás hatására a jellemző szakaszon W 0 mennyiségű víz tározódik. A zárószelvényen keresztül ez a vízemennyiség az alábbi képlet szerint folyik le: &dí= -dW (1) mivel W = TQA, ahol Q,= QA (2) dw=-iwdf (3) T Ezt a kifejezést O-tól í-ig integrálva az alábbi eredményt kapjuk: W tl l=W 0e T = Q 0Ate 1 (4) (Az 1 index azt jelöli, hogy az első jellemző szakaszról van szó.) A második jellemző szakaszon az első szakasz zárószelvényének vízhozama a második szakasz felső szelvényében mint hozzáfolyás szerepel, tehát Q 1dt = Q,dt + dW 2 (5) áttérve vízhozamra -Öi = -+d0 2 (6) r T Ez lineáris első fokú differenciálegyenlet, melynek megoldása az alábbi alakban írható fel: I behelyettesítve a Q x = — Q 0e T kifejezést: At 4 dt (7) t At -'- -e r e r dt (8) az „n" szakaszra At (t\n-i -б" = Qtí~n——, e r (9) r(n -1) ! A Q 0 szorzó után álló mennyiségek megadják a P(t) transzformációs függvényt A t m ' — T(n — 1)! \r ) Пп-1 -í P(0=-7 тг,\-\ e T ( 1 0>
