Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

ISMERTETÉSEK YZ ÁRHULLÁMOK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK MÓDSZEREIRŐL Ismerteti: SZLÁVIK LAJOS Szokolovszkij, D. L. : О matcmatizacii gidrologii i metodah matematicseszkovo modelirovanvija i raszcsota pavodkov. Meteorologija i gidrologijn, No. 5. 1971. Az utóbbi években a matematikai módszerek a hidrológiában egyre inkább elterjednek. E módszerek a jelenségeket a csupán minőségi leírás helyett mennyiségi összefüggésekkel is jellemzik. Ugyanakkor azonban megállapítható, hogy a hidrológiában és a rokontudományokban a matamatikai módszerek széles körű alkalmazása, ha az a jelenségek fizikai sajátosságait és az alapadatok pontosságát figyelmen kívül hagyja, formalizmushoz vezethet. Ezt a hidrológiának a sajátosságai hozzák magukkal az alábbiak miatt: 1. A fizikai modellezés nehéz, gyakran lehetetlen laboratóriumi viszonyok között olyan makrojelenségek esetében, mint például a tájfunok, a folyami lefolyás stb. Ezeket a folyamatokat csak természetes feltételek között, következésképpen csökkentett pontossággal lehet tanulmányozni. 2. A hidrológiát a rokontudományoktól az különbözteti meg, hogy közvetlen kapcsolatban áll a gazdasági tevékenységgel, éspedig a vízépítéssel, amelynek gazdasági hatékonysága és a létesítmények biztonsága gyakran teljes egészében a kiindulás alapul választott hidrológiai paraméterektől függ. Ilyen feltételek között a fizikai realitásoktól elszakadt matematikai absztrakció nemcsak helytelen következtetésekhez, hanem katasztrofális következményekhez is vezethet. * * * A korszerű matamatika hidrológiai alkalmazásának egyik igen fonLos területe a hidrológiai folyamatok, és elsősorban is az árhullámok matematikai modellezése, amelynek célja a legmegfelelőbb számítási és előrejelzési módszerek kidolgozása. Közismert, hogy a matematikai modellezés a különböző fizikai folyamatokat leíró egyenletek analógiáján alapul. Az elektromos modellek a vizsgált fizikai rendszert az azonos egyenletekkel jellemezhető elektromos hálózattal helyettesítik. Az ilyen modelleket a gyors működés, a mérések egyszerűsége, a megfelelő pontosság és akis méretek jellemzik és mindezek megkülönböztetik a hagyományos hidraulikai modellektől, amelyekben a vizsgált jelenséget minden részletében a hasonlóság törvényeinek betartásával kell megismételni. Л hidrológiában alkalmazható modellező berendezéseket első ízben 1948-ban az Egyesült Államokban szerkesztettek. Az árhullámkép-áthelyezési és előrejelzési feladatok megoldására a kontinuitási egyenletet és a Muskingum-módszer tározási egyenletét kapcsolták össze, és elkészítették az így kapott differenciálegyenlet elektromos analógiáját. A Szovjetunióban Kalinin, G. P. és Miljukov, P. 1. dolgozta ki, és 1958-ban ismertette a nem permanens folyami vízmozgás számításának új módszerét, amelyben az „egységesen jellemző mederszakasz" fogalmának bevezetésével a vízmozgás empirikus összefüggéseinek fizikai és matematikai értelmezést adtak. Kalinin, G. P. és Miljukov, P. I. módszere alapján PR —27 és PR —43 típusú specializált elektromosanalóg modellező berendezéseket szerkesztettek. A modell alapjául a mederben lefolyó víz levonulási görbéi, és az önszabályozás elméletében, többek közöLt az elektrotechnikában alkalmazott P(t) súlyfüggvény közötti analógiát használták fel.