Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
3. füzet - Bogárdi István-Szidarovszky Ferenc: A biztonság mértékének meghatározása statisztikai elemzéssel
A biztonság értékének meghatározása 263 Ebből következik s n h — m Az F 0 szinthez tartozó h 0 várható értékének és szórásának levezetését mellőzve ahol Ф(.г) jelöli a standard normális eloszlásfüggvényt. Az F 0 szinthe a végeredménvek — И2 [2 M=M(h) = (h 0—m 0) n — 1 jjn — 1 S = S(h)=(Л 0-т 0) 2 1\ r\ R [""4 1 2 J n (П) (12) A h eloszlását ezután M és S paraméterű normális eloszlással lehet közelíteni. Az M és S számítására ALGOL 60 nyelvű programot dolgoztunk ki. 4. Gyakorlati példa A Tisza balparti védvonalát vizsgáljuk a polgári öblözetben. A védvonalszakaszra a polgári vízmérce jellemző. Az 1906 — 1965. évek, tehát л = 66, adatsora alapján elkészítették az évi legnagyobb vízállások valószínűségi eloszlásfüggvényét. A Tisza ezen a szakaszon olyan jellegű, hogy a normális eloszlás alkalmazása az árvizek jellemzésére fizikai szempontból is alátámasztható. A tapasztalati adatok egyöntetűség vizsgálata azt mutatta, hogy 90%-os szinten mind a Kolmogorov—Szmirnov, mind a chi-négyzet próba eredménye nem mond ellent a homogén adatsor elfogadásának. Ugyancsak nagy biztonsággal tekinthető az adatsor függetlennek. A tapasztalati eloszlásból a normál eloszlásfüggvény paramétereit számítottuk: m 0=ő21 cm és s 0=107 cm. Mivel az öblözet igen értékes mezőgazdasági terület és számos település is található a védett területen, továbbá egy nagy árvíznél fellépő töltésszakadás hatására csaknem 1500 km 2 kerülhet víz alá, a védvonal kiépítése már korábban is magas szintre történt. így a jelenlegi védőképesség 808 cm-es polgári vízállásnak felel meg, amelyhez tartozó valószínűség 99,62%. A gazdasági optimum alapján számított mértékadó kiépítést Л 0=853 cm-es polgári vízállásra vették. Ehhez 99,89% valószínűség tartozik. Látható, hogy mind a jelenlegi védőképesség, mind a mértékadó h 0 érték igen szélsőséges árvíznek jelel meg. Nyilvánvaló, hogy ebben a tartományban az alapul szolgáló eloszlásfüggvény igen bizonytalan. Vizsgáljuk meg, hogy a mértékadó 853 cm-es kiépítést milyen mértékben (zl/i=?) indokolt növelni, tehát milyen többlet biztonságot kell alkalmazni, hogy ellensúlyozzuk a bizonytalan hidrológiai adatokból származó többlet árvízkárt. Az általános megoldás helyett ebben az esetben a normális eloszlás speciális
