Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

(60) ХАРАКТЕРИСТИКА ДВИЖЕНИЯ ВЛЕКОМЫХ НАНОСОВ С МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ д-р Штельцер, К. (венгерский текст на стр. 335) Автор в своей статье даст такой способ расчета, при помощи которого можно определить функцию распределения «виртуальной скорости движения

», характерного для движения влекомых наносов, то есть функцию распределения длины пути, пройденного за время Т частицами наносов. Для характеристики движения влекомых наносов можно составить сравнительно простую, но все же общеприменяемую модель (рис. 1.). Вводится понятие «виртуальной скорости передвижения», которое дефинируется зависимостью (1). Предпологается автором и доказывается им, что результирующее влияние той сложной связи, которая имеется между физическими характеристиками движения воды, русла и наносов однозначно выражается в величине виртуальной скорости передвижения. Виртуальная скорость передвижения, отнесенная к периоду Т, как это выявляется из зависимости (1) является функцией только пути т]

п, пройденного за период Т. Последняя величина получается из суммирования длин шагов частиц наносов (и). Если предположим, что длины путей, пройденных частицами наносов являются гомогенными, независящими друг от друга вероятностными переменными (по 4), то можно выявить, что функция густоты /(х) длины пути, проделанного частицами в и шагах может быть получена в конволюции функций густоты //[(х) (зависимость 5). В целях получения функции распределения виртуальной скорости передвижения решаются автором следующие частичные задачи: 1. Определены вероятные распределения длин пути, проделанного за один шаг — £2 » • • • > ín2. Определено вероятное распределение того явления, когда частица наносов за время Т как раз проделает п шагов. 3. Зная 1. и 2. с учетом всех возможных за время Т шагов определена функция распределения г/

п и делением полученного переменного вероятности на Т определена искомая функция распределения, которая считается конечным результатом виртуальной скорости передвижения частиц. В целях разрешения задачи были проведены опыты в натуре (с помощью радиоактивных следоуказательных материалов) и в лаборатории, в результате которых имелись в распоряжении: а) длины пути, пройденного за один шаг частицами наноса, имеющими разные величины (таблица II) ; б) число шагов, проделанных за время Т; в) длины пути, пройденного за время Т. Раздел з статьи содержит разрешение этой задачи. В подразделе а дается таблица III, содержащая характерные данные и результат пробного анализа измерительных данных (проб), использованных для определения функции распределения, характерной наиболее для длины пройденного пути. Было установлено, что элементы проб (длины шагов) могут считаться вероятностными переменными, которые независят друг от друга и получаются из то же самого распределения. Путь, проделанный за один шаг оценивается с трехдимензионным гамма распределением (зависимость 6) или специальным его подходом, экспоненциальным распределением. Расчеты были проведены с помощью программы АЛГОЛ на вычислительной машине ГИЭР. Параметры трехдимензионного гамма распределения, а также экспоненциального распределения, вероятность севмещения отдельных серий измерения содержатся в таблицах 1У и У, а также на рисунке 8. На основании исследований можно установить, что в случае трехдимензионного гамма распределения вероятность наиболее плохого сопоставления 37,54%, а наиболее хорошего 97,84%. В случае экспоненциального распределения наименьшая вероятность совпадения 1,10%, а наибольшая 86,33%. В ходе дальнейшей обработки были вычислены для обоих типов средние величины совпадения. В случае трехпараметрогого гамма распределения получилось 71,9%, а для экспоненциального распределения 45,09%.