Vízügyi Közlemények, 1968 (50. évfolyam)

2. füzet - Kienitz Gábor: Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség

Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség 223 folyamatosan, hanem a kisebb-nagyobb mélyedések feltöltődésével tározódik is, majd ezek küszöbén túlcsordulva ismét mozgásba jöhet. Ez a fizikai modell több kutatót indított arra, hogy az idő-variancia és a linearitás feltételeinek a megtartásával új lefolyási modelleket hozzanak létre. Bizonyos szempontból ezek az irányzatok az a)-ban megjelölt két irányzat folytatásának is tekinthetők. A klasszikus összegyülekezési módszer folytatása — belvízrendezés viszonylatában — a Kovács György, Budavári Kart és Goda László által bevezetett, és Salamin Pál által általánosan kidolgozott tározós eljárás [5]. Ez megtartja ugyan az összegyülekezésben a folyamatosan mozgó víz feltételét, amit most is q — at

n~

x alakú képlet ír le, azonban figyelembe veszi, hogy a levezető művek adott teljesítőképessége határt szab a lefolyó vízhozamnak, s hogy ez egy kényszer-tározást hoz létre a vízgyűjtőben. Rá kell mutatni arra, hogy ez a fajta tározás nem azonos azzal a fentebb leírttal, amely a víznek a terepen való természetes mozgásából adódik, de mindenesetre figyelembe veszi, hogy az összegyülekezési folyamat során tározás is fellép. Ezzel szemben már a terepen mozgó víz tározódását kívánja figyelembe venni Jacquier eljárása (magyar nyelvű ismertetését lásd [6]). Ez folyamatosan mozgó vízzel számol ugyan, azonban felállított modelljében a lepelalakban mozgó víznek nemcsak a táplálását, veszteségeit és hozamát, hanem a tározását is figyelembe veszi. A tározásnak ilyen módon való figyelembe vétele ugyan nem azonos a bizonyos idő után feltöltődő és így késleltetést okozó mélyedések okozta tározással, azonban annak helyettesítéseként fogható fel és tükrözi a tározás folyamatát a lefolyás során. Az egység-árhullámkép modelljéből nőtt ki egy olyan új vizsgálati mód, amely világszerte számos kutatót ösztönzött a természetben lejátszódó jelenségeket egyre jobban leutánzó modellek megalkotására. Legyen a T ideig tartó csapadékból származó egység árhullám t időpontban vett ordinátájának értéke u(T, t). Az egység-árhullám definíciójából következik, hogy ha csökkentjük T-t, a lefolyó vízmennyiség (azaz, az egység-árhullám köbtartalma) továbbra is egység marad. Ha most T-t minden határon túl közelítjük 0-hoz, az így nyert, pillanatnyi behatásból származó egység-árhullám (a továbbiakban peáh) a rendszer impulzus reakciójának tekinthető, jelölése u(0, t). A peáh birtokában bármely csapadékból árhullámképet tudunk előállítani, ha ismerjük azt az x{t) függvényt, amely megadja, hogy a t időpontban jelentkezett csapadékból mekkora az x lefolyó vízmennyiség. Az árhullámot ún. konvolutálással állítjuk elő, azaz az árhullám ordinátáját bármely t időpontban a konvolúcióintegrál megoldásával számítjuk ki

2. A 2. ábra sémája szerint a rendszer т időpontban x(r) dt betáplálást kap. Ha a betáplálás egységnyi lenne, peáh jönne létre, vagyis ebből a betáplálásból t időpontban u(0, t — r) ordinátával jellemezhető vízhozam származna. Mivel azonban a betáplálás az egységnek x(t) dt-szorosa, az illető ordinátát is ugyanennyivel kell megszorozni, vagyis értéke x(t)-u(0, t — r) dt lesz. Mivel pedig ugyanez bármely O^x^t időpontban jelentkező x(r) dx-та igaz, • "Két függvény A * B, vagy egyszerűen AB konvolucióját Duharael-integrállal definiáljuk: t A-B(t)=l A(x)-B(t-x)dx" 0 (Lásd Edwin F. Beckenbach : Modern matematika mérnököknek. II. kötet, 24. old. Műszaki Könyvkiadás, 1965).