Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével

Hidrológiai események valószínűsége 475V. táblázatSeyédtábiázat az első empirikus momentum, továbbá a második és harmadik empirikus centrális momentum számításához Duna, Pozsony, évi jégmentes nagyvizi vízállás (1892-1961) Osztályköz (Ш) Közép Gyakoriság m Vi "I • 7)i П( • 7]|> "i • v' Jegyzet 4,50-4,99 1 -5 - 5 25 -125 5,00-5,49 1 -4 - 4 16 - 64 [n] = - 25 5,50-5,99 7 -3 -21 63 -189 h

2]= +27Э 6,00-6,49 11 -2 -22 44 - 88 b

3] = - 55 6,50-6,99 15 -1 -15 15 - 15 7,00-7,49 7,25 12 0 -67 0 -481 7,50-7,99 15 1 15 15 15 8,00-8,49 2 2 4 8 16 8,50-8,99 3 3 9 27 81 9,00-9,49 1 4 4 16 64 9,50-9,99 2 5 10 50 250 összegek 70 +42 —67 ~25" 279 +426 —481 —55 7. példa Határozzuk meg az 5. és 6. példában függetlenség szempontjából már ellenőrzött, s a Duna pozsonyi vízmércéjén az 1892—1961 évek között észlelt évi legnagyobb jégmentes vízállásokból álló, 70 elemű minta első empirikus momentumát, továbbá a második és harmadik emprikus centrális momentumát. A gyakorisági táblázatot, s az az alapján elvégezhető segédszámításokat a már említett V. táblázat tartalmazza. E szerint [щ] = —25, Ы] = +279, b?] = —55. Tehát a közölt képletek felhasználásával ViMv) = ^ (-25) = -0,357, л*то( Í?) = ^ (70 • 279 — 25

2) = + 3,862 iU*7o(»?) = [70

2(—55) — 3 • 70(—25)279 + 2(—25)

3] = +3,393. 70

3 Innen /Í

IJ

7O(Í) = 725 + 50(—0,357) = 707, ц*7о( í) = 50

2(3,862 — 0,083) = 9,45 • 10

3//*,„( I) = 50

3 • 3,393 = 4,24 • 10

5. Azaz a végeredmény: /ti,™ = 707 cm, fi*70 = 9,45 • 10

3 cm

2, /u*,

0 = 4,24 • 10

5 • cm

3.