Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)
4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével
476 Szigyártó Zoltán A paraméterek és az alkalmazásra kerülő eloszlásfüggvény típusának meghatározása Az első empirikus momentum, továbbá a második és a harmadik empirikus centrális momentum közelítő értékének birtokában megnyílik a lehetőség az eloszlásfüggvény paramétereinek a kiszámítására, melyet a már ismert к к 2k mi = j + xo> m2 = J2 ' ms = p egyenlőségek megfelelő átrendezésével nyert r - m 9 ( m* ) 2 1 - ml~ X 0 J. _ ( ml - *o) 2 x 0 — m, —-л i , л — g— , к = i mj mj тг* képletek segítségével végezhetjük el. Az így meghatározott értékek azonban további számításra csak előzetes értékelés után használhatók fel. Következik ez abból, hogy ezek meghatározásánál a tényleges momentum, illetve két centrális momentum helyett az empirikus jellemzőket kellett felhasználnunk, s így az azokat terhelő, s a minta-elemek véletlen-jellegű ingadozásából származó hibák esetleg értelemzavaró módon befolyásolhatják a paraméterek értékét. Köze'ebbről : előfordulhat az, hogy a számított x 0 érték nagyobbra adódik, mint a valószínűségi változó észlelt legkisebb, |* értéke; de előfordulhat az is, hogy a zérusnál kisebb számokra nem értelmezett valószínűségi változónál (mint amilyen a vízhozam, vagy a csapadékmennyiség is) negatív x 0 érték jelentkezik. Az első eset azt jelentené, hogy az észlelt legkisebb érték nem fordulhatott volna elő, míg a második azt, hogy a vizsgált valószínűségi változó negatív értéket is felvehet; s mind a kettő lehetetlen. Ha tehát akár az egyik, akár a másik eset előfordul, a legelső lépés, amit meg kell tennünk az — a jelenség fizikai oldaláról nézve — az alapadatok gondos ellenőrzése. Az esetek döntő többségében ugyanis a hiba magában a mintában, annak egyes megbízhatatlan adataiban van. Természetesen előfordulhat azonban az is, hogy a minta elemek leggondosabb felülvizsgálata sem változtat a kialakult képen, s az észlelési eredményekkel, vagy a fizikai tényekkel szembeszálló x 0 értéket, az azt terhelő hibát mégis a véletlen hatásának kell tulajdonítanunk. Ha viszont ez a helyzet, akkor ezt az értéket mindenképpen módosítani kell, bár kétségtelen, hogy az ilyen módosítás mindenképpen bizonyos önkényességet rejt magában. Mégis, az eddigi gyakorlati tapasztalatok azt mutatták, hogy a vázolt esetben célszerű egységes módon a következő szabályokat betartani. 1. Ha x 0 < 0 és ugyanakkor J э= 0 kell legyen, a mértékadó (xó) értékként a zérust célszerű elfogadni: x£ = 0. 2. Ha Xq > |f és [4 n > 0, a mértékadó értékként a zérus és a legkisebb észlelt érték közötti távolság felét célszerű felvenni: X'o = 0,5 • |f.
