Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével

470 Szigyártó Zoltán nos eloszlásból származnak, úgy a belőlük képzett Я = 2 I/ • l,

+i + Ii • In /=i összeg igen jó közelítéssel normális eloszlású valószínűségi változó, várható értéke: M (Я) = S? S

2 n — 1 ' szórásnégyzete : TV /»4 _ i ^í + + -Sj — 2S

4 У ' n — 1 (n — l)(n — 2) 1 ahol: n a minta elemszámát, az észlelési sorrendben állított minta í-ik elemét jelöli, s S, = Î fr <•=

i A függetlenség feltételének ellenőrzésére közvetlenül nem az R, hanem annak abszolút értéke, az |Я| valószínűségi változó használható fel, mely így valóban teljesíti azt a feltételt, hogy csak pozitív értéket vehet fel, s melynél — bebizonyíthatóan — a döntés alapját képező p valószínűség a III. táblázat alapján a p = 2[100 — F(x,)], képlettel számítható, hol R

s a vizsgálandó mintából számított R értéket jelöli. Az ismertetett módszer megbízhatósága tehát függ a minta elemszámától. Ezért annak alkalmazása csak a legalább 30 elemmel rendelkező minták esetén javasolható. Tekintettel azonban arra, hogy a minta elemek függetlenségének ellenőrzésére ezideig más módszer nem áll rendelkezésre, szükség esetén, kényszerűségből ezt az eljárást kell alkalmazni az említettnél kisebb mintáknál is. Ebben az esetben azonban figyelemmel kell lenni arra, hogy ilyen körülmények között a módszer csak erősen tájékoztató jellegű eredményt ad. 5. példa Ellenőrizzük a pozsonyi vízmércén az 1892 és 1961 közötti 70 évben észlelt é\i legnagyobb jégmentes vízállások függetlenségét. A vízállást méterben számolva a valószínűség kiszámításához szükséges alapadatok így alakulnak: 69 Rs = 2

1 à • í'+i + íi • ÄI = 349

6'

4 n = l 70 70 70 5, = 2

1 = 49 48> s2 = 2 Я = 3564,3, S, = V I? = 26467, /=i /=i f=

i 70 S

t = £ = 195 955. i=i